[NOIP2009 提高组] 靶形数独（dfs+类数独处理方法）

[NOIP2009 提高组] 靶形数独

题目背景

此为远古题，不保证存在可以通过任意符合要求的输入数据的程序。

题目描述

小城和小华都是热爱数学的好学生，最近，他们不约而同地迷上了数独游戏，好胜的他们想用数独来一比高低。但普通的数独对他们来说都过于简单了，于是他们向 Z 博士请教，Z 博士拿出了他最近发明的“靶形数独”，作为这两个孩子比试的题目。

靶形数独的方格同普通数独一样，在 $9$ 格宽且 $9$ 格高的大九宫格中有 $9$ 个 $3$ 格宽且 $3$ 格高的小九宫格（用粗黑色线隔开的）。在这个大九宫格中，有一些数字是已知的，根据这些数字，利用逻辑推理，在其他的空格上填入 $1$ 到 $9$ 的数字。每个数字在每个小九宫格内不能重复出现，每个数字在每行、每列也不能重复出现。但靶形数独有一点和普通数独不同，即每一个方格都有一个分值，而且如同一个靶子一样，离中心越近则分值越高。（如图）

上图具体的分值分布是：最里面一格（黄色区域&#x