(树形 dp)洛谷 P2899 USACO08JAN Cell Phone Network/P2458 保安站岗 题解

1.Cell Phone Network

题意

给出一个树,有 n n n个结点,结点编号从 1 1 1 n n n

假如在第 i i i个结点建立一个信号塔,那么与第 i i i个结点有边相连的结点就能接受到信号,

当然第 i i i个结点本身也能接受到信号。

问题是:至少要在多少个结点建立信号塔,才能使得所有的结点都能接收到信息。

1 ≤ n ≤ 100 1\le n\le 100 1n100

2.保安站岗

多了个点权,其他相同。

思路

这题的影响因素比较多。一个节点 u u u,可以自己建一个基站自给自足,也可以由自己的父亲覆盖,也可以由自己的儿子覆盖。

f u , 0 / 1 / 2 f_{u,0/1/2} fu,0/1/2表示节点 u u u被自己(0)、儿子(1,自己不建)、父亲(2、自己不建)覆盖,其中0和2比较好搞。

f u , 0 = ∑ v ∈ s o n u min ⁡ ( f v , 0 , f v , 1 , f v , 2 ) f_{u,0}=\sum_{v\in son_u} \min(f_{v,0},f_{v,1},f_{v,2}) fu,0=vsonumin(

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