洛谷P2043 质因子分解

最新推荐文章于 2024-08-24 23:20:31 发布

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#算法 #c++ #开发语言

本文介绍了一个用于计算N!的质因子分解的算法。通过输入一个正整数N，该算法可以输出N!的所有质因子及其对应的指数，并按照质因子大小排序。

P2043 质因子分解 - 洛谷

题目描述

对N!进行质因子分解。

输入格式

输入数据仅有一行包含一个正整数N，N<=10000。

输出格式

输出数据包含若干行，每行两个正整数p,a，中间用一个空格隔开。表示N!包含a个质因子p,要求按p的值从小到大输出。

样例 #1

样例输入 #1

样例输出 #1

提示

$10!=3628800=2^8*3^4*5^2*7$

代码

#include <iostream>
#include <map>
using namespace std;
#define cpp_fast_io ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);
map<int, int> mp;
void decompose(int x) {
    for (int i = 2; i <= x / i; i++) {
        while (x % i == 0) {
            x /= i;
            mp[i]++;
        }
    }
    if (x > 1)
        mp[x]++;
}
int main() {
    int n;
    cpp_fast_io
    cin >> n;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        decompose(i);
    }
    for (auto& [k, v] : mp) {
        cout << k << " " << v << "\n";
    }
    return 0;
}