25.8 matlab里面的10中优化方法介绍—— 拉各朗日乘子法求最优化解（matlab程序）

1.简述

      

拉格朗日乘子法：

• 拉格朗日乘子法（Lagrange multipliers）是一种寻找多元函数在一组约束下的极值的方法。
• 通过引入拉格朗日乘子，可将有 变量与 约束条件的最优化问题转化为具有变量的无约束优化问题求解

举个例子：

• 求 最小值，约束条件，可以用下图表示。
• 这是一个等式约束，即约束条件是等式。当然约束条件也可以是不等式。
• 像这种需要在约束条件下求极值的问题，我们就可以用拉格朗日乘子法来做。

等式约束：

当约束条件是等式的时候

直观操作步骤：

• 画出约束条件曲线 
• 画出等高线
• 找到 相交的点中的  取得最小值的点（相切的位置），输出此时的 值。