算法笔记|Day31动态规划IV

☆☆☆☆☆leetcode 1049.最后一块石头的重量II

题目链接：leetcode 1049.最后一块石头的重量II

题目分析

此题可以将stones分成两个总和最接近的两个部分，作差即为求得的最小值。若想使两部分最接近，第一部分的总和的目标应设置为target=sum/2，其中sum为集合中各个元素的和。这样可以得到的第一部分最大的总和为dp[target]，第二部分的总和为sum-dp[target]，差为(sum-dp[target])-dp[target]=sum-dp[target]*2。（注意点dp[target]总是小于target，而target小于等于sum/2）
1.dp数组含义：dp[j]表示总重量不超过j的几个数和的最大值（相当于0-1背包问题中的容量为j的背包最大的价值总和）；
2.递推公式：dp[j]=Math.max(dp[j],dp[j-stones[i]]+stones[i])（相当于集合中每个元素的weight和value相同，都是数值stones）；
3.初始化：dp[0]=0；
4.遍历顺序：先遍历stones嵌套遍历背包，背包一定是要倒序遍历。

代码

class Solution {
   
    public int lastStoneWeightII(int[] stones) {
   
        int sum=0;
        for(int stone:stones)
            sum+=stone;
        int target=sum/2;
        int dp[]=new int[target+1];
        for(int i=0;i<stones.length;i++){
   
            for(int j=target;j>=stones[i