算法笔记|Day40动态规划XIII

☆☆☆☆☆leetcode 647. 回文子串

题目链接：leetcode 647. 回文子串

题目分析

1.dp数组含义：dp[i][j]表示表示区间范围[i,j] （注意是左闭右闭）的子串是否是回文子串；
2.递推公式：if(s.charAt(i)==s.charAt(j))：if(j-i<=1)dp[i][j]=true;else if(dp[i+1][j-1])dp[i][j]=true;（若i位置元素与j位置元素不同，一定不是回文子串，无需操作；只需要考虑i位置元素与j位置元素相同时，即s.charAt(i)==s.charAt(j)。在此基础上，若下标i与j相同或差为1，是回文子串；若下标i与j相差大于1，看i到j区间是不是回文子串就看i+1与j-1区间；如果是回文子串，res加一）；
3.初始化：所有dp[i][j]=false；
4.遍历顺序：i从大到小，j从小到大，而且j大于等于i，j从i开始。

代码

class Solution {
   
    public int countSubstrings(String s) {
   
        boolean dp[][]=new boolean[s.length()][s.length()];
        int res=0;
        for(int i=s.length()-1;i