算法笔记|Day39动态规划XII

☆☆☆☆☆leetcode 115.不同的子序列

题目链接：leetcode 115.不同的子序列

题目分析

首先将s和t转为char数组char1[]和char2[]。
1.dp数组含义：dp[i][j]表示以char1[i-1]为结尾的char1[]子序列中出现以char2[j-1]为结尾的char2[]子序列的个数；
2.递推公式：if(char1[i-1]==char2[j-1])dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j]（当s[i-1]与t[j-1]相等时，dp[i][j]可以有两部分组成：一部分是用s[i-1]来匹配，即不需要考虑当前s子串和t子串的最后一位字母，个数为dp[i-1][j-1]；一部分是不用s[i-1]来匹配，个数为dp[i-1][j]），其他情况dp[i][j]=dp[i-1][j]（当s[i-1]与t[j-1]不相等时，dp[i][j]只有一部分组成，不用s[i-1]来匹配，也就是模拟在s中删除这个元素，即dp[i-1][j]）；
3.初始化：所有dp[i][0]=1，所有dp[0][j]=0，dp[0][0]=1；
4.遍历顺序：从小到大。

代码

class Solution {
   
    public int numDistinct(String s, String t) {
   
        char char1[]=s.toCharArray();
        char char2[]=t.toCharArray();
        int dp[][]=new int[char1.length+1][char2.length+1];
        for(int i=0;i<=char1.length;i++)
                dp[i][0]=1;
        for(int i=1;i<=char1.length;i++){
   
            for(int j=1;j<=char2.length;j++){
   
                if(char1[i-1]==char2[j-1]){
   
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j];
                }else{
   
                    dp[i