(3)二进制中1的个数

快支棱起来！

已于 2022-05-07 20:58:35 修改

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分类专栏： 1.位运算文章标签：蓝桥杯 fpga开发 webview

于 2022-05-06 15:51:24 首次发布

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本文介绍了计算二进制中1的个数的三种方法，包括直接计数法、按位与运算法和消除1的方法。通过这些方法，可以有效地找出整数在二进制表示中1的个数，并提供了相应的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

法1：

知识点：

1<<i:      是将1左移i位，第i位为1，其余为为0
N&(1<<i):  N与左移后的i按位与 
这样会有两个结果：
1.如果N的第i位为0，则其为0（全0） 
2.保留N的第i位，其余位置为0

Scanner sc =new Scanner(System.in);
int N=sc.nextInt();
/*创建一个Scanner，控制台会一直等待输入,直到敲回车键结束,输入的内容传给Scanner

next() 只读取到空格之前的数据
[读取完后把光标放在读取数据的同一行，该数据的后面]

nextInt()只能读取整数类型
[光标放在读取数据的同一行，该数据的后面]

nextLine()读取整行的数据包括单词间的空格，到回车结束（也就是从开始读一整行包括回车）
[光标放在下一行开头]*/

System.out.println(Integer.toString(N, 2));
//Integer.toString(int par1,int par2)：par1表示 转成字符串的数字，par2表示 转成的进制表示
//Integer.toString(22,2):表示把22转成2进制表示的字符串，

int count =0;
//count来计数，比对每一位

for(int i=0;i<32;i++)
{
	if((N&(1<<i))==(1<<i)) {
		count++;
	}
    //都把1移动到相应的位与N作与运算 N&(1<<i)
    //如果这一位是1，那么恰好 等于 1移位的数值(1<<i)，则计数
}
System.out.println(count);
//单个位次地比较，检测到1就进行count的计数

法2：

将N和1进行按位与运算，可以得出最低位

结果为1，最低位为1；

结果为0，最低位为0，然后循环将N右移一位进行运算。

int count =0;
for(int i=0;i<32;i++)
{
	if((N&1)!=0){count++;}
		N=N>>>1; //“>>>”表示无符号右移
}

法3：

思想：开始消除1，消除1的个数就是1的个数

最后一个1会往回借，而后面的0会全变成1 ：8（1000）减一得7（0111）

原数	1	1	0	0
原数-1	1	0	1	1
原数&（原数-1）	1	0	0	0

（x-1）&x 的效果就是消去最低位的1

count =0;
while(N!=0)
{
	N=((N-1)&N);
	count++;
}
System.out.println(count);

完整代码：

法1：

import java.util.Scanner;
public class a {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc =new Scanner(System.in);
		int N=sc.nextInt();
		System.out.println(Integer.toString(N, 2));
		int count =0;
		for(int i=0;i<32;i++)
		{
			if((N&(1<<i))==(1<<i)) {//计算时，N是以二进制来参与运算的
				count++;
			}
		}
		System.out.println(count);
	}
}

法2：

import java.util.Scanner;
public class a {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc =new Scanner(System.in);
		int N=sc.nextInt();
		System.out.println(Integer.toString(N, 2));
		int count =0;
		for(int i=0;i<32;i++)
		{
			if((N&1)!=0){count++;}
				N=N>>>1; //“>>>”表示无符号右移
		}
		System.out.println(count);
	}
}

法3：

import java.util.Scanner;
public class a {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc =new Scanner(System.in);
		int N=sc.nextInt();
		System.out.println(Integer.toString(N, 2));

		int count =0;
		while(N!=0)
		{
			N=((N-1)&N);
			count++;
		}
		System.out.println(count);
	}
}