2.23每日一题（反常积分收敛性的判断）

最新推荐文章于 2025-06-09 21:07:13 发布
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#追梦算法 #数学 #定积分

本文介绍了三种判断积分敛散性的方法：直接求原函数、通过p积分的比较法以及利用函数速度和常数处理。通过这些技巧可以确定积分是否收敛或发散。

解法一：用定义（当被积函数的原函数比较好找时）：

        积分结果为存在则收敛，不存在则发散。

 解法二：通过p积分的比较法判断敛散性：

                即被积函数与p积分相比较，使得两者同敛散；再判断p积分是收敛还是发散得出答案

解法三：小技巧

     1、通过比较函数的速度：e的x次幂比 x 的幂函数速度快，所以 e 的 x 次幂做分母趋向0，收敛

     2、把为常数的值看作常数，抓大头对比 p 积分的定理   

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