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首先这个等式一定大于n!/2^(n-1)+n!所以这道题的时间复杂度为O（3n*n。

给定一个整数 n，将数字 1∼n排成一排，将会有很多种排列方法。BFS：queue 空间：O(2^n) 可以找到最短路。DFS：staek 空间：O(n) 不具备最短性。现在，请你按照字典序将所有的排列方法输出。按字典序输出所有排列方案，每个方案占一行。共一行，包含一个整数 n。DFS例题及代码模板。

说明农夫约翰在农场工作了一天，感觉比较累，准备开车回家。约翰在比较累的时候，喜欢走直路，不喜欢拐弯，哪怕走少拐弯的路回家更远，约翰也想走直路（好任性的约翰!）。请你从约翰的出发地到目的地找一条路，使得约翰回家拐弯数量最少。输入格式第一行两个整数n和m（n和m都是1000以内的整数），代表地图的大小。接下来的n行，每行有m个数，其中能够同行的点用0表示，不能通行的点用1表示。再接下来1行，有4个整数，s1、s2、e1、e2，s1和s2表示出发点的坐标，e1和e2表示目的地的坐标。输出格式

题目描述The cows are having a picnic! Each of Farmer John's K (1 ≤ K ≤ 100) cows is grazing in one of N (1 ≤ N ≤ 1,000) pastures, conveniently numbered 1...N. The pastures are connected by M (1 ≤ M ≤ 10,000) one-way paths (no path connects a pasture to itsel

题目描述扫雷游戏是一款十分经典的单机小游戏。在n行m列的雷区中有一些格子含有地雷（称之为地雷格），其他格子不含地雷（称之为非地雷格）。玩家翻开一个非地雷格时，该格将会出现一个数字——提示周围格子中有多少个是地雷格。游戏的目标是在不翻出任何地雷格的条件下，找出所有的非地雷格。现在给出n行m列的雷区中的地雷分布，要求计算出每个非地雷格周围的地雷格数。注：一个格子的周围格子包括其上、下、左、右、左上、右上、左下、右下八个方向上与之直接相邻的格子。输入格式第一行是用一个空格隔开的两个整数n和m，

题目描述在奶牛回家休息和娱乐之前，Farmer John 希望它们通过玩游戏获得一些智力上的刺激。游戏板由n个相同的孔组成，这些孔最初都是空的。一头母牛要么用石头盖住一个洞，要么揭开一个先前被盖住的洞。游戏状态的定义是哪些洞被石头覆盖，哪些洞没有覆盖。游戏的目标是让奶牛准确地到达每个可能的游戏状态一次，然后返回到所有洞都没有覆盖的状态。以下是他们其中一次游戏的示例（空的洞用O表示，用石头盖住的洞用X表示）：时间 洞 1 洞 2 洞 3 描述 0 O ...

题目描述在奶牛回家休息和娱乐之前，Farmer John 希望它们通过玩游戏获得一些智力上的刺激。游戏板由n个相同的孔组成，这些孔最初都是空的。一头母牛要么用石头盖住一个洞，要么揭开一个先前被盖住的洞。游戏状态的定义是哪些洞被石头覆盖，哪些洞没有覆盖。游戏的目标是让奶牛准确地到达每个可能的游戏状态一次，然后返回到所有洞都没有覆盖的状态。以下是他们其中一次游戏的示例（空的洞用O表示，用石头盖住的洞用X表示）：时间 洞 1 洞 2 洞 3 描述 0 O ...

题目描述自从到了南蛮之地，孔明不仅把孟获收拾的服服帖帖，而且还发现了不少少数民族的智慧，他发现少数民族的图腾往往有着一种分形的效果，在得到了酋长的传授后，孔明掌握了不少绘图技术，但唯独不会画他们的图腾，于是他找上了你的爷爷的爷爷的爷爷的爷爷……帮忙，作为一个好孙子的孙子的孙子的孙子……你能做到吗？输入格式每个数据一个数字，表示图腾的大小（此大小非彼大小） n<=10输出格式这个大小的图腾输入输出样例输入 #1复制2输出 #1复制 /\ /__\ /

题目描述给出一棵二叉树的中序与后序排列。求出它的先序排列。（约定树结点用不同的大写字母表示，长度≤8）。输入格式2行，均为大写字母组成的字符串，表示一棵二叉树的中序与后序排列。输出格式1行，表示一棵二叉树的先序。输入输出样例输入 #1复制BADCBDCA输出 #1复制ABCD思路：用分治递归，这道题的关键在与找根，根是后序排序的最后一个，在中序排序中，根是左子树与右子树的中点。可以通过在后续排序中找到根，将中序排序分为左子树与右子树，再根据左右子树，将

题目描述Due to recent rains, water has pooled in various places in Farmer John's field, which is represented by a rectangle of N x M (1 <= N <= 100; 1 <= M <= 100) squares. Each square contains either water ('W') or dry land ('.'). Farmer John wo

题目描述在峰会期间，武装部队得处于高度戒备。警察将监视每一条大街，军队将保卫建筑物，领空将布满了F-2003飞机。此外，巡洋船只和舰队将被派去保护海岸线。不幸的是因为种种原因，国防海军部仅有很少的几位军官能指挥大型海战。因此，他们考虑培养一些新的海军指挥官，他们选择了“海战”游戏来帮助学习。在这个著名的游戏中，在一个方形的盘上放置了固定数量和形状的船只，每只船却不能碰到其它的船。在这个题中，我们仅考虑船是方形的，所有的船只都是由图形组成的方形。编写程序求出该棋盘上放置的船只的总数。输入格式输

题目描述农民 John 以拥有世界上最健康的奶牛为傲。他知道每种饲料中所包含的牛所需的最低的维他命量是多少。请你帮助农夫喂养他的牛，以保持它们的健康，使喂给牛的饲料的种数最少。给出牛所需的最低的维他命量，输出喂给牛需要哪些种类的饲料，且所需的饲料剂量最少。维他命量以整数表示，每种饲料最多只能对牛使用一次，数据保证存在解。输入格式第一行一个整数v，表示需要的维他命的种类数。第二行v个整数，表示牛每天需要的每种维他命的最小量。第三行一个整数g，表示可用来喂牛的饲料的种数。下面...

题目描述一矩形阵列由数字0到9组成，数字1到9代表细胞，细胞的定义为沿细胞数字上下左右若还是细胞数字则为同一细胞，求给定矩形阵列的细胞个数。输入格式第一行两个整数代表矩阵大小n和m。接下来n行，每行一个长度为m的只含字符0到9的字符串，代表这个n×m的矩阵。输出格式一行一个整数代表细胞个数。输入输出样例输入 #1复制4 100234500067103456050020456006710000000089输出 #1复制...

题目描述一个n×n的网格图（标号由1开始）上有m个探测器，每个探测器有个探测半径r，问这n×n个点中有多少个点能被探测到。输入格式第一行3个整数n,m,r;接下来m行，每行两个整数x,y表示第i个探测器的坐标。输出格式能被探测到的点的个数。输入输出样例输入 #1复制5 2 13 34 2输出 #1复制8说明/提示1≤n,m≤100思路：输入探测器的位置，然后搜索整个矩阵，查看哪个位置属于探测器的探测范围内，...

题目描述输入一个偶数 N(N<=10000)，验证4~N所有偶数是否符合哥德巴赫猜想：任一大于 2 的偶数都可写成两个质数之和。如果一个数不止一种分法，则输出第一个加数相比其他分法最小的方案。例如 10，10=3+7=5+5，则 10=5+5 是错误答案。输入格式第一行N输出格式4=2+2 6=3+3 …… N=x+y输入输出样例输入 #1复制10输出 #1复制4=2+26=3+38=3+510=3+7思路：先求质数（用筛法算质数比较快速简洁，解题

题目描述对于一个五位数a1​a2​a3​a4​a5​，可将其拆分为三个子数：sub1​=a1​a2​a3​sub2​=a2​a3​a4​sub3​=a3​a4​a5​例如，五位数20207可以拆分成sub1​=202sub2​=020(=20)sub3​=207现在给定一个正整数KK，要求你编程求出10000到30000之间所有满足下述条件的五位数，条件是这些五位数的三个子数sub1​,sub2​,sub3​都可被K整除。输入格式一个正整数K输出格式每一行

题目描述给出起点和终点的坐标及接下来T个时刻的风向(东南西北)，每次可以选择顺风偏移1个单位或者停在原地。求到达终点的最少时间。如果无法偏移至终点，输出“-1”。输入格式第一行两个正整数x1,y1，表示小明所在位置。第二行两个正整数x2,y2，表示小明想去的位置。第三行一个整数T，表示T个时刻。第四至第N+3行，每行一个字符，表示风向，即东南西北的英文单词的首字母。输出格式最少走多少步。输入输出样例输入 #1复制1 12 25ENWWN输出

题目描述一天，她打出了一个只有这两个字符的字符串。当这个字符串里含有VK这个字符串的时候，honoka 就特别喜欢这个字符串。所以，她想改变至多一个字符（或者不做任何改变）来最大化这个字符串内VK出现的次数。给出原来的字符串，请计算她最多能使这个字符串内出现多少次VK（只有当V和K正好相邻时，我们认为出现了VK。）输入格式第一行给出一个数字n，代表字符串的长度。第二行给出一个字符串s。输出格式第一行输出一个整数代表所求答案。输入输出样例输入 #1复制...

题目描述Farmmer John最近收割了几乎无限多块牧草，将它们堆放在空地上。这些牧草都是正方形的，而且都有非负整数长度的边长（当然有0）。一天它的奶牛Bessie发现了这些美味的牧草，于是希望把它们种在自己的秘密牧场上。他总将草皮分割成1*1的小块，以放入他牧场上的N个格子中。Bessie感兴趣的是，她若选取四块会有多少种不同方法。如果N=4，那么她就有5种不同分发：(1,1,1,1),(2,0,0,0),(0,2,0,0),(0,0,2,0),(0,0,0,2)，括号内数表示边长。注意这里不讲

题目描述有很多个硬币摆在一行，有正面朝上的，也有背面朝上的。正面朝上的用1表示，背面朝上的用0表示。现在要求从这行的第一个硬币开始，将从第一个硬币开始的前若干个硬币同时翻面，求如果要将所有硬币翻到正面朝上，最少要进行这样的操作多少次？输入格式一个字符串，由0和1组成，表示硬币状态输出格式一个整数，表示要翻转的最少次数输入输出样例输入 #1复制10输出 #1复制2说明/提示【样例1说明】：第1次翻转：把第一个硬币翻到反面，字符串为0第2次翻转：把

题目描述在桌面上有一排硬币，共N枚，每一枚硬币均为正面朝上。现在要把所有的硬币翻转成反面朝上，规则是每次可翻转任意N−1枚硬币（正面向上的被翻转为反面向上，反之亦然）。求一个最短的操作序列（将每次翻转N-1枚硬币成为一次操作）。输入格式一个自然数N（N为不大于100的偶数）。输出格式第一行包含一个整数S，表示最少需要的操作次数。接下来的S行每行分别表示每次操作后桌上硬币的状态（一行包含N个整数（0或1），表示每个硬币的状态：0――正面向上，和1――反面向上，不允许出现多余空格）。对于有多

题目描述给定一个集合s（集合元素数量<=30），求出此集合所有子集元素之和。输入格式集合中的元素（元素<=1000）输出格式和输入输出样例输入 #1复制2 3输出 #1复制10说明/提示子集为：[] [2] [3] [2 3] 2+3+2+3=10保证结果在10^18以内。思路：找规律，发现每个数字出现的次数与元素的个数有关，3个元素每个元素出现4次，4个元素每个元素出现8次-------》推出每个元素出现次数与元素个数的关系为2的

题目描述细心的同事发现，小 W 最近喜欢乘电梯上上下下，究其原因，也许只有小W自己知道：在电梯里经常可以遇到他心中的女神 PR。电梯其实是个很暧昧的地方，只有在电梯里，小 W 才有勇气如此近距离接近女神，虽然觉得有点不自在，但次数多了，女神也习惯了小 W 的存在，甚至熟悉到仿佛不说上句话自己也都觉得不合适了。可是，他们的谈话也仅仅限于今天天气不错啊或是你吃了吗之类的，往往在对方微笑点头后就再次陷入难堪的沉默之中。 于是，小 W 便在陪伴女神的同时，也关注着电梯中显示的楼层数字，并且他注意到电梯每向上

说明Leyni是一个地址调查员，有一天在他调查的地方突然出现个泉眼。由于当地的地势不均匀，有高有低，他觉得如果这个泉眼不断的向外溶出水来，这意味着这里在不久的将来将会一个小湖。水往低处流，凡是比泉眼地势低或者等于的地方都会被水淹没，地势高的地方水不会越过。而且又因为泉水比较弱，当所有地势低的地方被淹没后，水位将不会上涨，一直定在跟泉眼一样的水位上。由于Leyni已经调查过当地很久了，所以他手中有这里地势的详细数据。所有的地图都是一个矩形，并按照坐标系分成了一个个小方格，Leyni知道每个方格的具体高度

说明农夫约翰总是想要一个农场的地图，所以他拍摄了一张N行M列的卫星照片。一部分的照片看起来像这样：....................#####.......##....#####......##.....................#.......###.....#.#.....#####.......他认为每个联通块都是一个谷仓或一头奶牛。联通块由若干个彼此水平或垂直相邻的＃符号组成。以下的照片被认为是两个联通块：.....#....#.....农夫约

说明John用他的一头母牛和Don先生交换了一头“骑士牛”。这头牛有一个独特的能力——在牧场中能像中国象棋中的马一样跑跳（会中国象棋吗？不会？注意：本题不考虑马被“蹩脚”的情况）。当然，这头牛不能跳到岩石或树上，不过能跳到有牧草的地方。这儿有一个宽为X，高为Y的矩形牧场(1 ≤ X ≤ 150; 1 ≤ Y ≤ 150)。 “骑士牛”和其它牛一样喜欢干草。给你一张包含“骑士牛”出发地和树、岩石、灌木或其它障碍物及大包干草等位置信息的地图，确定“骑士牛”得到干草最少要跳几“跳”。地图中“骑士牛”出发地用'

说明马在中国象棋以日字形规则移动，给定n*m大小的棋盘，以及马的初始位置(x，y)和目标位置（s，t），要求不能重复经过棋盘上的同一个点，计算马至少走多少步可以到达目标位置，所有棋盘保证从初始位置到结束位置一定有路径可达。输入格式测试数据包含一行，为六个整数，分别为棋盘的大小以及初始位置坐标n，m，x，y，s，t。（1≤x，s≤n≤5，1≤y，t≤m≤5）输出格式包含一行，为一个整数，表示马能到达目标位置的最小步数。样例输入数据 13 3 1 1 1 3Copy输出

说明Mitch老鼠在森林里游玩，不小心走进了一个迷宫里面，这个迷宫是一个n行m列的矩阵，迷宫中有些格子是可以走的，有些格子是不能走的，能走的格子用“o”（小写字母o）表示，不能走的格子用“#”表示。Mitch选择走出迷宫的策略是：先向右，如果右边走不通则选择向下，如果下边走不通则选择向左，如果左边走不通则选择向上；如果四个方向都走不通，则后退选择其他能走的路径。Mitch从类似下图所示的迷宫的左上角（1,1）点进入迷宫（请注意：入口1,1和出口的n,m点都不是#），请问Mitch有哪些方法可以走

说明一天Extense在森林里探险的时候不小心走入了一个迷宫，迷宫可以看成是由n * n的格点组成，每个格点只有2种状态，0和1，前者表示可以通行后者表示不能通行。同时当Extense处在某个格点时，他只能移动到东南西北(或者说上下左右)四个方向之一的相邻格点上，Extense想要从点A走到点B，问在不走出迷宫的情况下能不能办到。如果起点或者终点有一个不能通行(为1)，则看成无法办到。输入格式第1行是一个正整数n (1 ≤ n ≤ 100)，表示迷宫的规模是n * n的。接下来是一个n * n的

说明当你站在一个迷宫里的时候，往往会被错综复杂的道路弄得失去方向感，如果你能得到迷宫地图，事情就会变得非常简单。假设你已经得到了一个n*m的迷宫的图纸，请你找出从起点到出口的最短路。输入格式第一行是两个整数n和m(1<=n，m<=100)，表示迷宫的行数和列数。接下来n行，每行一个长为m的字符串，表示整个迷宫的布局。字符'.'表示空地，'#'表示墙，'S'表示起点'T'表示出口。输出格式输出从起点到出口最少需要走的步数。样例输入数据 13 3S#T.#..

说明有n*m的迷宫，该迷宫有一个入口，一个出口。编写一程序打印一条从迷宫入口到出口的最短路径，黑色方块的单元表示走不通（用1表示），白色方块的内容表示走的通（用0表示）只能往上下左右四个方向走，如果有最短路径，保证最短路径一定是唯一的，如果没有路径可以到达，则输出“no way”。输入格式第一行输入2个整数n和m(n和m都是10~150之间的整数)，代表迷宫的行数和列数接下来n行，每行有m个整数，1代表不可走的点，0代表可走的点接下来一行，有2个整数s1和s2代表入口的坐标接下来一行，有

说明已知一N×N的迷宫，允许往上、下、左、右四个方向行走，现请你按照左、上、右、下顺序进行搜索，找出第一条从左上角到右下角的路径。输入格式输入数据有若干行，第一行有一个自然数N（N≤20），表示迷宫的大小，其后有N行数据，每行有N个0或1（数字之间没有空格，0表示可以通过，1表示不能通过），用以描述迷宫地图。入口在左上角（1，1）处，出口在右下角（N，N）处。所有迷宫保证存在从入口到出口的可行路径。输出格式输出数据仅一行，为按照要求的搜索顺序找到的从入口到出口的第一条路径（搜索顺序：左、

说明一个迷宫由R行C列格子组成，有的格子里有障碍物，不能走；有的格子是空地，可以走。给定一个迷宫，求从左上角走到右下角最少需要走多少步(数据保证一定能走到)。只能在水平方向或垂直方向走，不能斜着走。输入格式第一行是两个整数，R和C，代表迷宫的行数和列数。（ 1<= R，C <= 40)接下来是R行，每行C个字符，代表整个迷宫。空地格子用'.'表示，有障碍物的格子用'#'表示。迷宫左上角和右下角都是'.'。输出格式输出从左上角走到右下角至少要经过多少步（即至少要经过多少个空

说明奶牛Bessie计划好好享受柔软的春季新草。新草分布在R行C列的牧场里。它想计算一下牧场中的草丛数量。在牧场地图中，每个草丛要么是单个“#”，要么是有公共边的相邻多个“#”。给定牧场地图，计算有多少个草丛。例如，考虑如下5行6列的牧场地图.#......#.....#..#....##.....#这个牧场有3个草丛：一个在第一行，一个在第二列横跨了二、三行，一个在第三行横跨了三、四、五行。输入格式第一行包含两个整数R和C，中间用单个空格隔开。接下来R行，每行C个字符，描述牧

说明农夫约翰的农场可以表示成N*M（1≤N≤100≤M≤100）个方格组成的矩形。由于近日的降雨，在约翰农场上的不同地方形成了池塘。每一个方格或者有积水（'W'）或者没有积水（'.'）。农夫约翰打算数出他的农场上共形成了多少池塘。一个池塘是一系列相连的有积水的方格，每一个方格周围的八个方格都被认为是与这个方格相连的。现给出约翰农场的图样，要求输出农场上的池塘数。输入格式第1行：由空格隔开的两个整数：N和M第2..N+1行：每行M个字符代表约翰农场的一排方格的状态。每个字符或者是'W'或者是'.

说明农夫约翰的农场可以表示成N*M（1≤N≤100≤M≤100）个方格组成的矩形。由于近日的降雨，在约翰农场上的不同地方形成了池塘。每一个方格或者有积水（'W'）或者没有积水（'.'）。农夫约翰打算数出他的农场上共形成了多少池塘。一个池塘是一系列相连的有积水的方格，每一个方格周围的四个方格都被认为是与这个方格相连的。现给出约翰农场的图样，要求输出农场上的池塘数。输入格式第1行：由空格隔开的两个整数：N和M第2..N+1行：每行M个字符代表约翰农场的一排方格的状态。每个字符或者是'W'或者是'.

说明在 n 行、m 列的方格矩阵中，每个方格都包含一个数字。小明可以从任意方格出发开始移动。每次移动可以移到与当前方格有一条边相邻的方格(即向上、下、左或右方向移动 1 格，且不能移出边界)。除此之外，你移动到的方格中的数字必须比当前方格中的数字更大。请你帮助小明编程规划移动路径，使路径上经过的所有数字之和最大。本题方格中的数据根据输入的初始数字 s 按照如下算法生成:for i = 1, 2, ... n for j = 1, 2, ... m s ← (s × 345) mod 1...

说明小X想要学游泳。这天，小X来到了游泳池，发现游泳池可以用N行M列的格子来表示，每个格子的面积都是1，且格子内水深相同。由于小X刚刚入门，他只能在水深相同的地方游泳。为此，他把整个游泳池看成若干片区域，如果两个格子相邻（上下左右四个方向）且水深相同，他就认为它们属于同一片区域。小X想知道最大的一片区域面积是多少，希望你帮帮他。输入格式第一行包含用一个空格隔开的两个整数N,M。（1≤N,M≤100）接下来N行，每行包含M个 1到9的数字，表示每个格子的水深输出格式第一行包含一个整

说明中国象棋半张棋盘如图（a）所示。马自左下角往右上角跳。今规定只许往右跳，不许往左跳，且要求马跳的方式按照（b）图顺时针深度优先递归。比如图（a）中所示为一种跳行路线。如果马要从0,0点，跳到4,8点，前6种跳法的打印格式如下，请参考前6种跳的方式，输出马从0,0点到4,8点所有可能的跳的路线。1:0,0->2,1->4,2->3,4->4,6->2,7->4,82:0,0->2,1->4,2->3,4->1,5->3,6-&gt

说明在一张n*m的棋盘上（如6行7列）的最左上角（1,1）的位置有一个卒。该卒只能向下或者向右走，且卒采取的策略是先向下，下边走到头就向右，请问从（1,1）点走到（n,m）点可以怎样走，输出这些走法。输入格式两个整数n，m代表棋盘大小（3=<n<=8,3<=m<=8）输出格式卒的行走路线样例输入数据 13 3Copy输出数据 11:1,1->2,1->3,1->3,2->3,32:1,1->2,1-&