跟大师兄学数学建模——模糊综合评价法法

写在前，此贴是博主根据B站up主 大师兄的知识库的相关教学视频做的学习笔记，希望大家可以去看一下原视频，多多深入了解。

模糊综合评价

所谓模糊，就是边界不好界定，从不同人的主观角度出发，得到的结果不尽相同，比如一个人是否年轻，那么年轻的年龄界限就是模糊的，所以我们给了模糊对象一个隶属度，可以理解为对象属于这个模糊范畴的概率、确定程度。所以我们的隶属函数（给出的也好，需要自己设定的也好）其纵坐标（隶属度）都是在[0，1]范围内的。

隶属度的确定

（1）做统计

此方法比赛时不常用，仅为参考

（2）确定隶属函数带入求隶属度

1.F分布确定隶属函数
（具体函数见大师兄视频）
例：
根据实际情况选值（建模的话，有些值是可以根据需求设置的，没有固定的一套要求）建立隶属函数，这样，我们就可以带入各个年龄值，求其隶属度了。
提醒这个例子中仅有一个模糊指标“年轻”，若有多个模糊指标，则每个指标都应根据其为“极小”，“中间”还是“极大”型来确定一个隶属函数

题目类型

一. 一级模糊评价

1.评语集带有评价色彩的

综合模糊判断矩阵也可以理解为“工作业绩”，“工作态度”，“沟通能力”等在不同评级（好，较好，中，差，很差）中的隶属度。这里，隶属度的计算就需要根据实际问题去分析了，或者做好统计，或者计算隶属函数带入得出隶属度。从此得到判断矩阵。
模糊综合评价：用判断矩阵乘各个指标的权值（重要程度）即可。指标权值的可以用层次分析法或熵权法求解

2.评语集不带有评价色彩

还是老样子，确定因素集，评语集，用层次分析法或者熵权法计算出因素集对应的权重

但是此处就应该根据自己的分析去创造隶属函数了（注意纵轴是在[0，1]范围内的）
构建的隶属函数如下图所示

计算隶属度并代入数据

二. 多级模糊评价

指标过多时，我们只需要分级多次进行模糊评价即可