【洛谷】【最大公共子序列】P1439 【模板】最长公共子序列

题目链接： https://www.luogu.com.cn/problem/P1439

题目描述

给出 1,2,…,n 的两个排列 P1​ 和 P2​ ，求它们的最长公共子序列。

输入格式

第一行是一个数 n。

接下来两行，每行为 n 个数，为自然数 1,2,…,n 的一个排列。

输出格式

一个数，即最长公共子序列的长度。

输入输出样例

输入 #1复制

5 
3 2 1 4 5
1 2 3 4 5

输出 #1复制

3

说明/提示

• 对于 50\%50% 的数据， n≤10^3；
• 对于 100\%100% 的数据， n <= 10^5。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

//解题思路：
//解法二O(nlog2n)：
//由于两串值都一样，将一个串离散化成升序1-n
//则在读入另一串时，按照离散化顺序后的最长递增序列则是最大公共子串

#define max(x, y) (x) > (y)? (x) : (y);
inline void read(int &x)
{
    register int f = 1;
    x = 0;
    register char c = getchar();
    while(c > '9' || c < '0')
    {
        if(c == '-') f = -1;
        c = getchar();
    }
    while(c >= '0' && c <= '9')
    {
        x = (x << 3) + (x << 1) + (c ^ 48);
        c = getchar();
    }
    x *= f;
}

const int maxn = 1e4 + 5;
int a[maxn], b[maxn];

int d[maxn], to[maxn];
//先读入一串，并且按1-n顺序离散化
void input(const int &n)
{
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        read(a[i]);
//        离散化
        to[a[i]] = i;
    }
}

int main()
{
    int n, len(0); read(n);
    input(n);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        read(b[i]);
//        按离散化之后的顺序，得到最长递增序列的长度
        int t = to[b[i]];
        if(t > d[len])
        {
            d[++len] = t;
        }
        else
        {
            int s = lower_bound(d + 1, d + len + 1, t) - d;
            d[s] = t;
        }
    }
    printf("%d\n", len);
    return 0;
}

//解法一：
//int dp[maxn][maxn];
//int main()
//{
//    int n; read(n);
//    input(n);
//    for(int i = 1; i <= n; i++)
//    {
//        for(int j = 1; j <= n; j++)
//        {
//            if(a[i] == b[j])
//            {
//                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
//            }
//            else
//            {
//                dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
//            }
//        }
//    }
//    printf("%d\n", ans);
//    return 0;
//}