九关系 Relations

最新推荐文章于 2023-06-05 00:27:31 发布

卑微鸽

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本文详细介绍了关系理论中的关键概念，包括自反、对称、反对称和传递性质，以及如何通过关系矩阵和图来表示和分析这些性质。此外，还讨论了关系的闭包、等价关系和偏序关系，提供了相关例题和解释。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

根据前面的章节可以发现，

关系R是

笛卡尔积ＡｘB的一个子集R称为集合Ａ到集合B的一个关系

简单例题
在这里插入图片描述

关系数
在这里插入图片描述

自反（reflexive）

在这里插入图片描述
自反
定义：若∀x(x∈A→<x,x>∈R)，则称R在A上是自反的
取A中任意一个元素x，在R中都满足（x，x），即称R是自反的
例题

R3和5是自反的在{1,2,3,4}|a=b
所以自反的关系R中必须有（1，1）、（2，2）、（3，3）（4，4）

注意：正整数集上的整除关系是自反的，整数集不行

对称和反对称（symmetric和antisymmetric）

在这里插入图片描述

传递（transitive）

在这里插入图片描述

例题：

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