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原创离散数学学习笔记目录

[toc] 1、Logic and Proofs（数理逻辑） 2、 Sets,Functions,Sequences,Matric（集合、函数、数列、矩阵） 3、Algorithms(算法) 4、Number Theory(数论) 5、Induction and Recursion(递归) 6、Counting（计数） 7、Discrete Probability（离散概率） 8、A

2015-05-21 20:12:12 2328

原创排序算法

作者：whj95前言及总览前言排序舞：以下视频是由Sapientia University创作的，比较生动形象地表现了排序的步骤，供大家预习及理解　　①冒泡排序视频　　②选择排序视频　　③插入排序视频　　④希尔排序视频　　⑤归并排序视频　　⑥快速排序视频可视化排序：魔性的15种排序方法　　来源于B站，可以等看完下文了解了这些排序之后看，也可以参考视频中的绿字弹幕解说看

2016-01-04 17:20:10 811

原创 6、树和二叉树

作者：whj95 此章可与离散数学学习笔记->10、Trees（树）一同食用，风味更佳。导读导读树的定义术语实现定义树的表现形式术语实现二叉树定义性质存储方式树的操作与线索化遍历线索化树与森林树森林转二叉树二叉树转树森林森林遍历树的运用哈夫曼编码二叉查找树BSTAVL树B-树与B树树的定义术语实现定义　　A Tree is a collection

2016-01-04 15:58:18 815

原创 Sicily Shortest path in unweighted graph

Source:http://soj.sysu.edu.cn/show_problem.php?pid=1003&cid=2104Description输入一个无向图，指定一个顶点s开始bfs遍历，求出s到图中每个点的最短距离。如果不存在s到t的路径，则记s到t的距离为-1。Sample Input输入的第一行包含两个整数n和m，n是图的顶点数，m是边数。1<=n<=1000，0<=m<=1000

2015-12-19 07:58:40 820

原创 Sicily Connect components in undirected graph

Source:http://soj.sysu.edu.cn/show_problem.php?pid=1002&cid=2104Description输入一个简单无向图，求出图中连通块的数目。Sample Input输入的第一行包含两个整数n和m，n是图的顶点数，m是边数。1<=n<=1000，0<=m<=10000。以下m行，每行是一个数对v y，表示存在边(v,y)。顶点编号从1开始。5 3

2015-12-18 20:02:04 525

Source:http://soj.sysu.edu.cn/show_problem.php?pid=1000&cid=2104Description读入图的邻接矩阵以及一个顶点的编号（图中顶点的编号为从1开始的连续正整数。顶点在邻接矩阵的行和列上按编号递增的顺序排列。邻接矩阵中元素值为1，表示对应顶点间有一条边，元素值为0，表示对应顶点间没有边），输出从该顶点开始进行广度优先搜索（Breadth-

2015-12-17 15:47:34 592

原创 UVA 10004 Bicoloring

Source:https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=12&page=show_problem&problem=945Description原题： In 1976 the “Four Color Map Theorem” was proven with the assistance

2015-12-17 10:00:47 325

原创 Sicily DAG?

Source:http://soj.sysu.edu.cn/show_problem.php?pid=1003&cid=2127Description输入一个有向图，判断该图是否是有向无环图(Directed Acyclic Graph)。Sample Input输入的第一行包含两个整数n和m，n是图的顶点数，m是边数。1<=n<=100，0<=m<=10000。接下来的m行，每行是一个数对u

2015-12-16 22:50:39 464

原创 Sicily 1753 解码

Source:http://soj.sysu.edu.cn/1753DescriptionZX是另一头04级的牛，他现在在UPen。他跟LLK经常通信，但他不喜欢直接把信息发给LLK，而是把信息通过一个规则转换后再发给LLK，这让LLK很郁闷。他的规则如下：如果字符x出现的n次，则将这几个连在一起的字符表示为xn，例如aaa->a3。为了能读取ZX的信息，亲爱的师弟师妹们，你们可以帮LLK解码吗？S

2015-11-21 10:34:48 439

原创 HDU 1034 Candy Sharing Game

Source:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1034DescriptionA number of students sit in a circle facing their teacher in the center. Each student initially has an even number of pieces of candy. Wh

2015-11-21 10:24:32 331

原创最大子列和算法

作者：whj95算法一：双边界单扫描　　该算法为三变量三循环，　　核心思想：分别设两个变量确立左边界和右边界，然后再用一个变量当做光标从左边界到右边界扫描求和。　　伪码：int maxsubseqsum（const int A[],int N）{ 循环体（i,i < N,i++）循环体（j=i,j < N;j++）循环体（k=i;k<=j;k++）

2015-07-13 13:37:12 674

原创多项式求和算法

作者：whj95引言该算法用于解决形如S(x) = a0_0+a1_1x+a2_2x2^2+a3_3x3^3+…+ai_ixi^i+…+an−1_{n-1}xn−1^{n-1}+an_nxn^n的多项式的和。算法一：暴力破解　　根据多项式的直观表示方法运用累加“+=”及幂函数“pow(x，i)”进行直接表达：　　核心思想：循环体{ S(x) += a[i] * pow(x,i);}　　C

2015-07-13 11:24:48 8683

原创 5、归纳与递归

作者：whj95导读导读

2015-06-29 08:41:44 1152

原创 4、数论

作者：whj95导读导读整除及模运算定义及性质模运算 Modular Arithmetic最大公因素 Greatest Common Divisor最小公倍数Least Common Multiple定义及计算欧几里得算法 Euclidean Algorithm同余方程 Congruence Equation扩展欧几里得算法 Extended_Euclidean Algorithm

2015-06-28 09:41:40 1050

原创 1、数理逻辑

作者：whj95导读导读命题逻辑 Propositional Logic命题等价 Propositional Equivalence谓词与量词 Predicate and Quantifier嵌套量词 Nested Quantifier推理规则 Rules of Inference命题逻辑 (Propositional Logic)　　非(negation)：¬\lnot 真值相反

2015-06-28 09:40:44 3090 1

原创 7、高级技术原理

作者：whj95导读导读基本概念常系数线性齐次递归关系 LHRRCC常系数线性非齐次递归关系 LNRRCC基本概念　　　　常系数(Constant Coefficient)：序列的系数都是常系数而非与n有关的函数　　线性(Linear)：序列次数均为1的和　　齐次(Homogeneous)：各项序列次数相等常系数线性齐次递归关系 LHRRCC　　求解常系数线性齐次递归关系(Lin

2015-06-26 23:19:19 564

原创 6、计数

作者：whj95导读导读计数原则 Counting Principle鸽巢原理 Pigeonhole Principle排列与组合康托排列与组合 Permutation and Combination推广的排列与组合 Generalized Permutation and Combination重复选取重复元二项式定理 Binomial Coefficient and Identit

2015-06-26 23:18:47 1032

原创 3、算法

作者：whj95导读导读部分搜索与排序算法搜索排序Big-O部分搜索与排序算法　　这部分还是看我另一篇排序算法总结，这里只是迎合考试和教材。搜索　　顺序查找(Linear Search)：从前往后直至找到key为止　　二分查找(Binary Search)：数据从小到大排序，找到中间值与key比较。小则跳至前区段，大跳至后区段，折半继续，直至找到key排序　　冒泡排序(Bubble So

2015-06-26 23:14:38 597

原创 2、基本结构

作者：whj95导读导读集合基础概念集合运算函数基础定义单射 injective满射 surjective双射 bijective反函数 Inverse Functions函数合成 Compositions of Functions集合基础概念　　大部分都是初高中知识省略跳过　　　　包含(⊂\subset)：证明A包含于B，要证明∀\forallx(x∈A–>x∈B)。

2015-06-26 11:07:00 953

原创 10、树

作者：whj95导读导读树树的定义树的种类树的性质树的运用哈夫曼编码树的遍历 TreeTraversal遍历记法生成树 Spanning Trees最小生成树 Minimum Spanning Trees普林算法 Prims Algorithm克鲁斯卡尔算法 Kruskals Algorithm树树的定义　　没有简单回路连通无向图（回忆简单图：没有重复边）　　简单理

2015-06-15 10:10:40 1261

原创 9、图

作者：whj95导读导读图的定义图的术语无向图有向图图的表示圈图C图星图S图轮图W图完全图K图二部图偶图完全二部图子图生成子图导出子图主子图并运算图的同构邻接表 adjacency list邻接矩阵 adjacency matrix关系矩阵 incidence matrix同构 isomorphism连通性 connectivity基本概念无向图的连

2015-05-26 23:34:15 2700

原创 8、关系

作者：whj95导读导读关系性质与应用基础性质运算性质　表示方法利用矩阵利用有向图闭包 Closures定义及有向图表示传递闭包与沃舍尔算法 Warshalls Algorithm等价关系偏序 Partial Orderings定义可比性 comparable哈塞图 Hasse Diagrams格 Lattice关系性质与应用　　首先罗列一些“无关紧要”的定义吧，如果

2015-05-22 18:28:23 2104

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