离散数学期末复习（2）: 集合、函数、序列、矩阵

目录

2.1 Sets (集合)

1.特殊集合

2.一些概念

2.2 Set Operations (集合运算)

一. 集合间的概念

 1.并集（Union）

2.交集（Intersection）

3.补集（Complement）

 4.差集（Difference）

 二. 定律

 三. 多重集

1. 概念

2. 多重集的并集

 3.多重集的交集

 4.多重集的差集

 5.多重集合集

2.3 Functions (函数)

1.函数的三种理解

 2.单射（injection） 

3.满射（surjections）

4.双射（Bijections）

 5.复合函数（传递的特点）

 6.上取整和下取整函数

2.4 Sequences and Summations (序列与求和)

2.5 Cardinality of Sets (集合的基数)

1. 基数和函数关系

2. 可数

2.6 Matrices (矩阵)

1.基本概念

2.矩阵运算（普通运算）

（1）加法：

（2）乘法：

（3）单位矩阵

 （4）转置矩阵：行列互换

（5）对称矩阵：当矩阵A里面的aij = aji的时候，矩阵A是对称矩阵

 3.逻辑运算

（1）并

（2）交

 （3）布尔积   

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2.1 Sets (集合)

没什么好说的，高中概念

1.特殊集合

2.一些概念

（1）区间

（2）全集空集

注意一点：空集和包含空集的集合不一样‘

（3）子集

真子集：

真子集的韦恩图 

子集： 

 （4）基数

一个有限集A的基数是A中元素的数量，用|A|表示。

注意：空集的基数为0，但是包含空集的集合的基数是1

 （5）幂集

集合A的所有子集的集合，记为P (A)，称为A的幂集

6.元组

有序的n元组（1,2，.....，）是有序的集合，它的第一个元素是1, 第二个元素是2，以此类推，直到最后一个元素.

7.笛卡尔积（Cartesian Product）

集合A和集合B的笛卡尔积 = A ✖ B

例子：

 

 笛卡尔积A×B的一个子集R被称为从集合A到集合B的关系

多个集合的笛卡尔积

2.2 Set Operations (集合运算)

一. 集合间的概念

 1.并集（Union）

并集相当于逻辑运算里面的或 

2.交集（Intersection）

 不相交的两个集合的交集 = ∅

3.补集（Complement）

 4.差集（Difference）