分治法介绍:
通过分治法可以让原来无序、复杂的问题变成一个规则、简单,数量少,速度快并且更容易解决的小问题。其实任何一种可以用程序来求解的问题,所需的计算时间都与其规模和复杂度有关,问题规模越小,越容易直接去进行求解,从而可以去不断分解问题,使子问题规模去不断缩小,让这些子问题简单到可以直接解决, 最终进行合并从而解决整个问题。
问题:
有n(n>3)个硬币,其中有一个假币,且假币较轻,用天平称重得到其重量为w[i],请设计一个程序,用分治法实现,并分析其时间复杂度。
求解思路:
既然是使用分治法的思想,可以将假币分成两份来称,轻的那一半包含假币; 将轻的那一半又分为两份,接着称,直到剩下最后两枚,轻的那一枚即为假币。注意硬币个数可能为奇数,照样分为两半,剩下一个多余的(最中间的),如果两半等重,多余的那枚即为假币,否则继续处理剩下两半。
//任务一:求解查找假币问题
//有n(n>3)个硬币,其中有一个假币,且假币较轻,用天平称重得到其重量为w[i],请设计一
//个程序,用分治法实现,并分析其时间复杂度。
#include<iostream>
#include<cstdlib>
using namespace std;
int FakeCoin(int Coins[], int low, int high)
{
if