分治算法找假币问题

这篇博客探讨了如何运用分治算法来解决找假币的问题。通过将复杂问题分解为规模更小的相似子问题,逐一解决并最终合并答案,实现问题的求解。这种方法适用于那些可以被有效分解并且子问题互相独立的情况。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

int CheckMoney(int arr[], int left, int right)
{
	int sum1=0, sum2=0, sum3=0;
	if ((right-left+1)%2 == 0)		//偶数
	{
		if (left + 1 == right)
		{
			if (arr[left] < arr[right])
			{
				return left;
			}
			else
				return right;
		}
		int mid = (right - left + 1) / 2+left;
		for (int i=left; i<mid; ++i)
		{
			sum1 += arr[i];
			sum2 += arr[right - (i-left)];
		}
		if (sum1<sum2)
		{
			return CheckMoney(arr, left, mid - 1);

		}
		else
		{
			return CheckMoney(arr, mid, right);
		}
	}
	else
	{
		int mid = (right - left) / 2+left;

		for (int i=left; i<mid; ++i)
		{
			sum1 += arr[i];
			sum2 += arr[right - i+left];
		}
		if (sum1<sum2)
		{
			return CheckMoney(arr, left, mid - 1);
		}
		else if(sum1>sum2)
		{
			return CheckMoney(arr, mid+1, right);
		}
		else
		{
			return mid;
		}
	}
}

int main()
{

    int arr[]={2,2,2,
### 使用分治算法解决寻假币问题 以下是基于分治算法实现的 Python 代码,用于到一组硬币中的假币位置及其重量: ```python def find_fake_coin(coins, left, right): # 如果只剩下一个硬币,则它是假币 if left == right: return left # 将硬币分为两组 mid = (left + right) // 2 sum_left = sum(coins[left:mid + 1]) sum_right = sum(coins[mid + 1:right + 1]) # 判断哪一侧更轻 if sum_left < sum_right: # 假币在左侧 return find_fake_coin(coins, left, mid) elif sum_left > sum_right: # 假币在右侧 return find_fake_coin(coins, mid + 1, right) else: # 若两侧相等,则可能是单独的一个硬币为假币 if left != right and len(coins) % 2 == 1: return left - 1 # 单独处理奇数情况下的剩余硬币 return -1 # 没有发现假币 # 主程序入口 if __name__ == "__main__": coins = list(map(int, input("请输入硬币的重量序列(用逗号分隔): ").split(','))) index = find_fake_coin(coins, 0, len(coins) - 1) if index == -1: print("Fake coin is not found") else: print(f"Fake coin: {index + 1}, Weight: {coins[index]}") ``` #### 代码解释 1. 函数 `find_fake_coin` 是核心函数,它接受硬币数组以及当前查范围 `[left, right]`。 2. 如果范围内只有一个硬币,则直接返回其索引作为假币位置[^5]。 3. 对于多个硬币的情况,将其划分为左右两部分,并通过权重对比判断假币所在区域[^4]。 4. 在递归调用过程中逐步缩小范围直至定位到单个假币[^3]。 此方法利用了分治的思想,在每次划分时减少一半待查元素数量,从而显著提高了效率[^1]。 ---
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