多智能体系统协同一致性问题（二）

有梦想的小悦儿

已于 2022-05-22 21:44:27 修改

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分类专栏：多智能体系统群集协同控制文章标签： matlab

于 2022-05-22 21:21:05 首次发布

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/m0_49080357/article/details/124914725

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上一篇博客考虑多智能体网络拓补结构为无向连通图的情况，以固定翼无人机俯仰方向运动协同控制问题为研究背景，使用如下协同控制器，实现了3架无人机俯仰方向的两个状态量的一致性。

$\boldsymbol{u_i(t)=cK_1\xi_i(t)}$

本文是在上一篇博客的基础上，进一步讨论多智能体网络拓补结构为有向平衡图且包含一个有向生成树的情况，本文要解决的问题依然是连续时间高阶线性多智能体系统的一致性问题，见多智能体协同一致性问题（一）的问题构建。

1、模型构建

当多智能体网络拓补结构为有向平衡图时，

定义变量：

$\boldsymbol{\bar{\xi }_i(t)=0.5\sum_{j=1}^{N}a_{ij}(x_i(t)-x_j(t)) + 0.5\sum_{j=1}^{N}(a_{ij}x_i(t)-a_{ji}x_j(t))}$

并设计如下控制器：

$\boldsymbol{u_i(t)=\bar{c}K_1 \bar{\xi}_i(t)}$

其中， $\boldsymbol{K_1}$ 为待求的控制增益矩阵， $\boldsymbol{\bar{c}}$ 为加权参数。

2、问题求解

定理3.2：给定矩阵 $\boldsymbol{Q_1=Q_{1}^{T}>0}$ 和 $\boldsymbol{R_1=R_1^{T}>0}$ ,

若如下Riccati方程有正定解 $\boldsymbol{P_1=P_1^{T}>0}$ :

$\boldsymbol{P_1A+A^{T}P_1+Q_1-P_1BR_1^{-1}B^{T}P_1=0 }$

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