【从零开始学习计算机科学与技术】系统工程概论（三）系统模型与模型化

系统模型与模型化

模型是对现实系统抽象表达的结果。模型应能反映(抽象或模仿 )出系统某个方面的组成部分(要素)及其相互关系。
模型化即构建系统模型的过程及方法。兼顾到现实性和易处理性。
模型是现实世界部分的抽象或模仿；模型与分析的问题有关的因素构成；模型体现有关因素间的相互关系。
应用模型的本质是利用模型与原型之间某方面的相似关系，在研究过程中用模型来代替原型。通过对于模型的研究得到关于原型的相关信息。

模型的作用

模型本身是人们对客观系统研究结果的表达形式(简洁、形式化)。
模型提供了脱离具体内容的逻辑推演和计算的基础，其结果是对科学规律、理论、原理的发现。
利用模型可以进行思维上的试验。

模型的作用

模型的分类

• 概念模型：又分为思维模型、描述模型和字句模型。
• 符号模型：包含图示模型和数学模型。
• 形象模型：包含物理模型和图像模型。
• 类比模型。
• 仿真模型。

目前，常用的模型主要有结构模型、仿真模型和数学模型。数学模型

模型的建立

建立模型的一般过程如下：

1. 明确建模目的和要求。
2. 弄清系统或子系统中的主要因素及其相互关系。
3. 选择模型方法。
4. 确定模型结构。
5. 估计模型参数。
6. 模型试运行。
7. 对模型进行实验验证。
8. 对模型进行必要修正。

结构模型

结构模型是定性表示系统构成要素以及它们之间存在着的本质上，相互依赖、相互制约和关联情况的模型。
结构模型化即建立系统结构模型的过程。
表达系统结构可采用集合(构成系统诸要素间的关联方式或关系)、有向图(节点与有向弧)及矩阵(可达矩阵等)等三种方式。

系统结构的集合表达

设系统由n(n≥2)个要素$(S_1,S_2,\dots ,S_n)$所组成，其集合为S，则系统有要素的集合 S = { S 1 , S 2 , … , S n } S=\{S_1,S_2,\ldots,S_n\} S={ S1​,S2​,…,Sn​}。
根据系统的性质和研究的目的所约定系统中的两个要素$(S_i,S_j)$之间的关系$R_{ij}$(简记为R)，即元素$S_i$与$S_j$之间的二元关系为$S_{i}R{S}_j$。

二元关系的性质

• 传递性：若$S_{i}R{S}_j$、$S_{j}R{S}_k$则有$S_{i}R{S}_k$。反映两个要素的间接联系，记作$R_t$(t为传递次数)。
• 强连接关系：既有$S_{i}R{S}_j$又有$S_{j}R{S}_i$的要素$S_i$和$S_j$之间具有强连接关系。具有强连接关系的各要素之间存在替换性。

我们把系统构成要素中满足某种二元关系R的要素$S_i$、 S j S_j S