MATLAB高维矩阵的求和、索引

高维矩阵的创建

最简单的，a=ones(m,n,p)就创建了p个m行n列的矩阵。

求和

只讨论sum函数。规律和普通的二维矩阵求和一样：sum一下在一个维度上求和，可认为消去了一个维度，具体的求和方向可以通过1，2参数设置来控制。

有一点需要说明的就是：在高维矩阵的情况下，比如下图的a矩阵，sum两下之后，前两个维度其实已经求和成了一个数，但是在形式上仍会写成高维矩阵的形式，只不过前面两个维度是1*1。

但是只要继续sum一下，立马就成了一个数了。

索引

有如下三种形式：

1. a(1,1,1)
2. a(1,1)
3. a(1)

第1、3种

第一种很好理解。第三种看下图就很好理解了，图中标红的数字就是索引。

第2种

高维矩阵本质上就是很多个二维矩阵，第二种索引方式就是把高维矩阵包含的所有二维矩阵排成一横排，再按照常规的二维矩阵索引。

比如a=ones(m,n,p)，可以看成a=ones(m,n*p)，a(1,n+1)其实就是a(1,1,2)，而a(m+1,1)是会报错的。

还是上面的a矩阵，索引如下，对照一下就很显然了。