工业过程建模与先进控制（十一十二十三）MPC增广状态空间模型和滚动优化

第一步：写出控制对象的状态空间方程，然后离散化

第二步：根据离散化的状态空间方程建立新状态变量，获得新状态空间模型和增广矩阵A，B，C

第三步：根据新状态空间模型计算预测状态变量x，进一步写出预测输出变量y，获得F和phi

第四步：定义cost function J，根据dot_J=0，通过F和phi和设定值Rs算出最优控制变量u序列

至此一个优化窗口内的控制变量序列求解完毕，仅用这个序列的第一个变量，下一环节就是滚动优化了。

在上述滚动优化的讨论中，均未考虑对系统状态、输入和输出的约束，因此可直接导出最优解的解析表达式。但是当这些约束加入到优化问题后，在线优化问题需要采用数学规划方法数值求解，最优解不再具有解析形式。