斜率、弧度、角度相互转化

最新推荐文章于 2025-06-21 18:38:53 发布
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分类专栏： Python
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1、斜率x——>弧度h

import math
h=math.atan(x)

2、弧度h——>角度a

import math
a=math.degrees(h)

3、角度a——>弧度h

import math
h=math.radians(a)

 

计算机视觉 常用坐标系一览
学以致用 知行合一
05-18 3261
在几何学中，坐标系是使用一个或多个数字或坐标来唯一确定点或其他几何元素在诸如欧几里得空间的流形上的位置的系统。坐标的顺序很重要，它们有时通过它们在有序元组中的位置来标识，有时通过字母标识，如“ x坐标”。坐标在初等数学中被视为实数，但可能是复数或更抽象系统的元素，例如交换环。使用坐标系可以将几何问题转化为数字问题，反之亦然；这是解析几何的基础。 我们大多数人都熟悉笛卡尔坐标系，并在绘制点和绘制方程时使用它。但是还有许多其他坐标系被广泛应用于数学和其他领域。
python 计算斜率 夹角 弧度
jacke121的专栏
01-05 8257
python 计算斜率 夹角 弧度
＜OpenCV＞角度、弧度、斜率转化
thisiszdy的博客
07-29 3541
OpenCV通过轮廓获得弧度，需要转换成角度，用函数tan求得斜率 转换 1)角度转换为弧度公式：弧度=角度÷180×π 2)弧度转换为角度公式：角度=弧度×180÷π 斜率k=tan(角度)
斜率、弧度、角度的转换
qq_38592706的博客
07-08 6995
斜率、弧度、角度之间的转换： import math a = math.atan(10) # 10为斜率 print("弧度：", a) b = math.degrees(a) print("角度：", b)
斜率是什么？为什么需要斜率？
最新发布
06-21 469
当横坐标（x）每增加 1，纵坐标（y）增加多少？我们常用字母 kkk 表示斜率。名称含义斜率 kkk每向右走 1，向上或向下走多少用途描述直线方向、陡度、画图、判断关系等。
js中的数学
starwmx520的博客
12-28 633
三角形，的sin cos tan  对于一角来说，对边是a 斜边是c 邻边是b sin  a/c  正弦 cos b/c 余弦 tan a/b  正切 Math中也有以上三个方法，参数是弧度。 弧度=2*Math.PI/360*角度 在js里当一个点需要以特定角度移动一定距离时， 这时需要来算x y 轴上的移动距离。就会动到以上数学了 y轴长度=sin(弧度)*移
Python 根据斜率计算角度
weixin_46608679的博客
01-16 1365
【代码】Python 根据斜率计算角度。
已知弧度求斜率 C语言,斜率计算：反正切函数 Math.atan() 与 Math.atan2() 的区别
weixin_29887021的博客
05-23 1503
8种机械键盘轴体对比本人程序员，要买一个写代码的键盘，请问红轴和茶轴怎么选？我们可以使用正切Math.tan()操作将角度转变为斜率，那么怎样利用斜率来转换为角度呢？可以利用斜率的反正切函数将它转换为相应的角度。Math.atan()和Math.atan2()两个函数可以计算反正切，接下来分析一下具体用法：一、Math.atan()Math.atan()接受一个参数:用法如下:12angel =...
【数学基础与几何建模】几何属性：点到直线的距离公式、线段长度和角度计算
[【数学基础与几何建模】几何属性：点到直线的距离公式、线段长度和角度计算](https://s3.amazonaws.com/ck12bg.ck12.org/curriculum/108075/thumb_540_50.jpg) # 1. 几何建模的数学基础概述 ## 1.1 几何建模的定义...
普林斯顿微积分读本（修订版）
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GitChat
03-13 3万+
编辑推荐 对于大多数学生来说，微积分或许是他们曾经上过的倍感迷茫且很受挫折的一门课程了。本书不仅让学生们能有效地学习微积分，更重要的是提供了战胜微积分的可靠工具。 本书源于风靡美国普林斯顿大学的阿德里安 · 班纳教授的微积分复习课程，他激励了一些考试前想获得成功但考试结果却平平的学生。 作者班纳是美国普林斯顿大学的知名数学教授，并担任新技术研究中心主任。他的授课风格非正式、有吸引力并完全不强求...
三角函数C++
03-30
由于标准库中的三角函数只支持弧度制输入，所以在处理具体问题时可能需要用到如下公式来完成单位间的相互转化： \[ \text{radians} = (\pi / 180) * degrees\] 例如计算 \(30^\circ\) 的正弦值可以这样写： ```cpp ...
高三数学上学期第十二次周考试题(B)理 试题.doc
10-31
22. 极坐标与直角坐标转换：第二十二题要求将极坐标方程转化为直角坐标方程，这涉及到极坐标与直角坐标的相互转换。 23. 直线与圆的位置关系：第二十三题可能会考察直线与圆的相交、相切、相离等情况，需要理解和...
python斜率转换为航向0-360_根号2的程序计算方法（Python）
weixin_29548281的博客
01-14 513
序平常我们用到的 sqrt 函数求一个数的算术平方根，以前一直好奇究竟是如何计算的。这篇文章我们就一起来探究一下。二分法以前我想到的一种方式是二分法；假设求根号2的平方根；假设最开始 min = 1.0，max = 2.0；则它们的中间值 val = (min+max)/2.0；然后判断 num = val*val 的结果，如果 num > 2；则 max = val；如果 num <...
斜率与倾斜角的关系
qq_37946291的博客
12-09 3166
k=tanα α=atan(k) k——斜率 α——倾斜角
Laya 摇杆核心算法
LM514104的博客
10-15 1521
public static double Cos (double d); 返回指定角度的余弦值。 dDouble 以弧度计量的角度。 角度（d）必须为弧度。乘以Math.PI/180 将度转换为弧度。 也就是说 ： 求余弦值，要先从角度转到弧度 ( 转换公式：角度 * Π /180 ) 然后 Cos(弧度 ) 得到余弦值 atan2()接受两个参数x和y: angel=Math.atan2(y,x) x指定两个点横坐标的差 y指定两个点...
c++ sin,cos,tan,atan,atan2
大鹏的专栏
04-18 5499
sin(角度*M_PI/180);
学习笔记-JS角度和弧度之间转换
BYYDMNZ的博客
03-28 9996
所有Math三角方法如sin()、cos()、tin（）...接受弧度值，并且返回弧度值作为结果。将角度转换为弧度：var radians = degrees * (Math.PI/180);将弧度转换为角度：var degrees = radians * (180/Math.PI);...
opencv计算直线的斜率、截距，与水平线弧度值、角度值
耶律大石的博客
07-10 1万+
1、输入一堆直线，返回每条直线的斜率和截距 斜率和截距都是浮点型。 //输入一堆直线，返回每条直线的斜率和截距 //Vec2f为2个点的float，参照存储直线的数据结构 vector &amp;lt;Point2f&amp;gt; get_lines_fangcheng(vector&amp;lt;Vec4i&amp;gt; lines) { float k = 0; //直线斜率 float b = 0;...
如何将斜率转化为旋转角度
05-01
<think>嗯，用户问的是如何根据斜率计算旋转角度，需要公式和推导。首先得回想一下数学中斜率与角度的关系。斜率m通常定义为y变化量除以x变化量，也就是正切值对吧？所以自然想到旋转角度θ应该是arctan(m)。不过这里可能需要注意象限的问题，因为反正切函数可能会有范围限制。比如在计算的时候，如果斜率是负的，或者考虑不同的坐标系方向，可能会有不同的结果。 然后，用户提到参考了之前的回答中的引用，特别是引用[1]和[3]。引用[1]提到旋度和矢量叉乘，这可能和旋转矩阵有关联。引用[3]讨论了OpenCV中的旋转问题，可能涉及实际应用中的坐标变换。需要确保公式推导正确，并且考虑到可能的坐标系统差异，比如y轴向下还是向上，这会影响旋转角度的正负。 接下来，用户可能需要具体的公式推导过程。比如，斜率m=tanθ，所以θ=arctan(m)，这一步是否正确？是否需要考虑周期性的问题，比如角度超过180度的情况？此外，在图形编程中，旋转矩阵的应用是否正确，比如旋转矩阵是顺时针还是逆时针旋转，这可能取决于具体的图形库，比如Canvas的y轴向下，这时候是否需要调整角度符号？ 还要注意是否需要处理特殊斜率，比如无穷大（垂直直线），这时候角度应该是90度或π/2弧度。同时，代码示例中的处理是否考虑了这一点，比如JavaScript中的Math.atan和Math.atan2的区别，后者可以处理所有象限的情况，而前者只能返回-π/2到π/2之间的值。 另外，用户之前的问题是关于绘制旋转矩形，所以这里的旋转角度应该是指绕中心点旋转后的矩形边的方向。因此，正确的角度转换是关键，否则矩形可能不会按预期的斜率对齐。是否需要将角度转换为弧度或度数？不同的编程环境可能有不同的要求，比如JavaScript的Math函数使用弧度，而某些图形库可能接受度数，需要转换。 最后，验证方法也很重要，比如如何检查计算出的角度是否正确，可以通过绘制线条并测量其斜率来确认。或者使用参考点，计算旋转后的坐标是否符合预期。例如，旋转后的点应该满足新的斜率为m，可以通过两点坐标计算验证。</think>#### 根据斜率计算旋转角度的完整推导 ##### 1. 核心公式与几何原理 **核心公式**： $$\theta = \arctan(m)$$ **推导过程**： - **斜率定义**：直线斜率 $m = \tan\theta$，其中 $\theta$ 是直线与x轴正方向形成的夹角。 - **反函数求解**：对等式两边取反正切函数，直接得到旋转角度： $$ \theta = \arctan(m) $$ ##### 2. 关键修正项 - **坐标系差异**： - **数学坐标系**（y轴向上）：$\theta = \arctan(m)$ 直接成立。 - **屏幕坐标系**（如Canvas，y轴向下）：需修正为 $\theta = -\arctan(m)$[^5]。 - **象限处理**： 当斜率 $m < 0$ 时，$\arctan(m)$ 返回负值（对应第四象限）。若需保持角度在 $[0, 2\pi)$ 范围内，使用改进公式： $$ \theta = \begin{cases} \arctan(m) + \pi & \text{当 } x < 0 \text{ 时（第二、三象限）} \\ \arctan(m) & \text{其他情况} \end{cases} $$ 或直接使用 $\text{atan2}(y, x)$ 函数自动处理所有象限[^2]。 ##### 3. 旋转矩阵验证 旋转矩阵的几何意义验证斜率与角度的对应关系： $$ R(\theta) = \begin{bmatrix} \cos\theta & -\sin\theta \\ \sin\theta & \cos\theta \end{bmatrix} $$ - **水平边旋转后斜率**： 原水平向量 $(1, 0)$ 旋转后变为 $(\cos\theta, \sin\theta)$，对应斜率为： $$ m' = \frac{\sin\theta}{\cos\theta} = \tan\theta = m $$ 与核心公式一致[^1]。 ##### 4. 代码实现 ```javascript // 计算旋转角度（弧度） function slopeToAngle(slope, isScreenCoord = false) { let angle = Math.atan(slope); if (isScreenCoord) angle *= -1; // 屏幕坐标系修正 return angle; } // 使用atan2处理所有象限 function slopeToAngleWithAtan2(dy, dx, isScreenCoord = false) { let angle = Math.atan2(dy, dx); if (isScreenCoord) angle *= -1; return angle; } ``` ##### 5. 应用示例 **案例1**：绘制斜率 $m=1$ 的矩形边 - 计算角度：$\theta = \arctan(1) = \pi/4 \approx 0.785\text{rad}$ - 旋转矩阵验证： $$ R(\pi/4) = \begin{bmatrix} 0.707 & -0.707 \\ 0.707 & 0.707 \end{bmatrix} $$ 原水平向量 $(1,0)$ 旋转后为 $(0.707, 0.707)$，斜率 $0.707/0.707 = 1$[^3] **案例2**：斜率 $m = -\sqrt{3}$（对应角度 $120^\circ$） - 直接计算：$\arctan(-\sqrt{3}) = -\pi/3$（需修正为 $2\pi/3$） - 使用 `atan2(√3, -1)` 自动返回正确角度 $2\pi/3$ ##### 6. 常见问题处理 - **垂直直线**（斜率无穷大）： - 角度固定为 $\pi/2$（数学坐标系）或 $-\pi/2$（屏幕坐标系） - **误差控制**： - 浮点数计算时添加阈值判断： ```javascript if (Math.abs(dx) < 1e-6) { // 近似垂直 return isScreenCoord ? -Math.PI/2 : Math.PI/2; } ```
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