【模板】01 背包问题-优快云博客

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题目描述

一个旅行者有一个最多能装 M 公斤的背包，现在有 N 件物品，它们的重量分别是 W1,W2,⋯,WN，它们的价值分别为 C1,C2,⋯,CN，求旅行者能获得最大总价值。

输入格式

第一行，两个整数，分别代表背包容量 M 和物品数量 N；

第2∼N+1 行：每行二个整数 Wi,Ci，表示每个物品的重量和价值。

输出格式

一个整数，表示最大总价值。

样例 #1

样例输入 #1

样例输出 #1

说明与提示

M≤200,N≤30。

代码

二维

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M = 200+8, N = 30+8;
int f[N][M],w[N],c[N],m,n;

int main(void) {
	cin>>m>>n;
	for(int i=1; i <= n; i++) cin>>w[i]>>c[i];
	for(int i=1; i <= n; i++) {
		for(int j=1; j <= m; j++) {
			if(j < w[i]) f[i][j] = f[i - 1][j];
			else f[i][j] = max(f[i - 1][j],c[i] + f[i - 1][j-  w[i]]);
		}
	}
	cout<<f[n][m];
	return 0;
}

一维优化

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M = 200+8, N = 30+8;
int f[M],w[N],c[N],m,n;

int main(void) {
	cin>>m>>n;
	for(int i=1; i <= n; i++) cin>>w[i]>>c[i];
	for(int i=1; i <= n; i++) {
		for(int j=m; j >= w[i]; j--) {
			f[j] = max(f[j],c[i] + f[j-  w[i]]);
		}
	}
	cout<<f[m];
	return 0;
}