ATM Mechine

ATM Mechine

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解法：dp。设f[i][j]为余额为0~i，剩余警告次数为j，所需要的最小取钱次数。转移可以为f[t-1][j-1]+f[i-t][j]+i+1，即在0~i中选t为划分点，那么对于0~t-1的钱数被警告一次，对于t~i的，即0~i-t个还有j次警告的次数。这个看起来是n^3的，但是其实可以保证读入的w超过了logK是没用的，打表可以看出超过10后答案都是一样的，然后这样dp就可以了
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#include <iostream>
using namespace std;

double f[3000][20] = {0};
int n, m;

int min(int x, int y) {
    if (x < y) return x;
    return y;
}

int main() {
    f[0][1] = 1;
    f[1][1] = 2;
    for (int i = 2; i <= 2000; i++) f[i][1] = f[i-1][1]+1+i;
    for (int k = 2; k <= 20; k++) {
        for (int r = 0; r <= 2000; r++) {
            f[r][k] = f[r][k-1];
            if (k >= r+1) {
                continue;
            }
            for (int t = 1; t <= r; t++) {
                f[r][k] = min(f[r][k], f[t-1][k-1]+f[r-t][k]+r+1);
            }
        }
    }
    while (scanf("%d %d", &n, &m) != EOF) {
        if (m > 20) m = 20;
        printf("%.6lf\n", f[n][m]/(double)(n+1));
    }

}