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最新推荐文章于 2017-09-24 12:05:04 发布

fanesemyk

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分类专栏： dp

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/fanesemyk/article/details/54634175

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本文分享了一个用动态规划解决概率问题的好方法。通过正确的状态转移方程设置，可以有效地计算期望值，避免了复杂的平均计算。文章还介绍了几种优化技巧，如二分答案法和打表法，有助于提高算法效率。

首先分享一篇将这道题目讲的很好的博客：http://blog.youkuaiyun.com/kyleyoung_ymj/article/details/52097240

本来卡住了，看了这个博客就会做了。

然后说一下我做这道题目的感触：

1. 这个状态转移方程实际上我已经推导出来，但是因为之前没有做过概率的dp，误认为求期望要把所有可能情况的dp都算一下最后求平均，然后脑子里一算发现复杂度爆了，就没想下去。实际上，这种题目把dp的值直接设成最后的期望值，会有意想不到的效果。

2.对于这道题，在给的w很大的情况下，肯定二分答案就可以了——这其实应该是我们一开始做题目就应该想到的。但是，这也意味着，当w很大的时候，答案和w比较小是一样的，用来降低复杂度很方便。

3.打表法，就是先算出dp，再读数据，在这道题也是很好的应用。

寒假第一题，2017寒假加油！

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
double dp[2010][30];
int k,w;
int main(void)
{
    for(int j=1;j<=30;j++)
        dp[0][j]=0;
    for(int i=0;i<=2000;i++)
        dp[i][0]=1000000000;
    for(int i=1;i<=2000;i++)
    {
        dp[i][1]=(double)(i*(i+3))/(double)(2*(i+1));
        for(int j=2;j<=30;j++)
        {
            double minn=100000000;
            for(int k=1;k<=i;k++)
                minn=min(minn,(k*dp[k-1][j-1]+(i-k+1)*dp[i-k][j])/(i+1));
            dp[i][j]=minn+1;
        }
    }
    while(cin>>k>>w)
    {
        if(w>25)
            w=25;
        printf("%.6f\n",dp[k][w]);
    }
    return 0;
}