The Great Team

无三等度数图构造

最新推荐文章于 2022-11-23 09:30:37 发布

lzh823046544

最新推荐文章于 2022-11-23 09:30:37 发布

阅读量251

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： acm训练

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/lzh823046544/article/details/52186951

acm训练专栏收录该内容

192 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种构造无三等度数图的方法。对于给定的n个顶点，通过递推的方式构建图，确保任意三个顶点不具有相同的度数。当n为偶数时，每个新的顶点都与其他所有顶点相连；当n为奇数时，则跳过该步骤。此方法简单有效，适用于图论和组合数学中。

The Great Team

这里写图片描述
.
.
题意：给n给点，要求你给出任意一种连接方案，使得没有三个点有同样的度数
.
.
解法：其实仔细思考很简单，从n=2开始递推，如果n为奇数就不作处理，n为偶数就与前面所有点连一条边。这样可以保证只有第一第二个点度数相同，如果来到奇数位置，多一个度数为0的点，到达偶数时前面所有点的度数加1，而偶数位置那个点的度数一定为当前最大值，所以这样递推没有任意三个点的度数相同。
.
.

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
using namespace std;

int n, m, a[40000][2] = {0};

int main() {
    cin >> n;
    m = 1;
    a[1][0] = 1;
    a[1][1] = 2;
    for (int i = 3; i <= n; i++) {
        if (i%2 == 1) continue;
        for (int j = 1; j < i; j++) {
            m++;
            a[m][0] = i;
            a[m][1] = j;
        }
    }
    cout << m << endl;
    for (int i = 1; i <= m; i++)
        cout << a[i][0] << " " << a[i][1] << endl;
}