洛谷 P1032 题解

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题目大意

有两个个字符串 $a,b$，有至多 $6$ 个规则，可以把一个子字符串变换为另一个字符串。求至少多少次可以将 $a$ 变成 $b$。

补充一下字符串的几个内置函数

string s;

1. s.begin()返回字符串 $s$ 第一位下标的迭代器。
2. s.end()返回字符串 $s$ 最后一位的下一个迭代器。
3. s.substr(pos,len)返回从下标 $pos$ 开始 $len$ 个字符构成的字符串。
4. s.erase(pos_st,pos_nd)删除从迭代器 $po{s}_{st}$ 到迭代器 $po{s}_{nd}$ 之间的所有字符。

输入部分 while(cin)

cin>>a>>b;
while(cin>>s[++tot].u){
  cin>>s[tot].v;
  maxl=max(maxl,int(s[tot].u.length()-s[tot].v.length()));
}
tot--;

思路一：纯 dfs 暴力

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
string a,b;
string u[10],v[10];
string etr;
int tot,ans=0x7fffffff;
void dfs(string now,int step){
	if(now==b){
		ans=min(ans,step);
		return;
	}
	if(step>=10){
		return;
	}
	string nown;
	for(int i=1;i<=tot;i++){
		int lenu=u[i].length(),lenn=now.length(),lenv=v[i].length();
		for(int j=0;j+lenu-1<lenn;j++){
			if(now.substr(j,lenu)==u[i]){
				nown=now;
				nown.erase(nown.begin()+j,nown.begin()+j+lenu);
				nown=nown.substr(0,j)+v[i]+nown.substr(j,lenn-lenu-j);
				dfs(nown,step+1);
			}
		}
	}
}
int main(){
	cin>>a>>b;
	while(cin>>u[++tot]){
		cin>>v[tot];
	}
	tot--;
	dfs(a,0);
	if(ans>=0x7fffffff) printf("NO ANSWER!");
	else printf("%d",ans);
	return 0;
}

60pts,TLE

思路二：

输入后对字符串从短到长排序，可以减少一部分复杂度。

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
string a,b;
int tot,ans=0x7fffffff,maxl=0;
struct node{
	string u,v;
	bool operator<(const node& tmp){
		return v.length()<tmp.v.length();
	}
}s[10];
inline void dfs(string now,int step){
	if(now.length()>b.length()+maxl*10) return;
	if(now==b){
		ans=min(ans,step);
		return;
	}
	if(step>=10 || step>=ans){
		return;
	}
	string nown;
	for(int i=1;i<=tot;i++){
		int lenu=s[i].u.length(),lenn=now.length();
		for(int j=0;j+lenu-1<lenn;j++){
			if(now.substr(j,lenu)==s[i].u){
				nown=now;
				nown.erase(nown.begin()+j,nown.begin()+j+lenu);
				nown=nown.substr(0,j)+s[i].v+nown.substr(j,lenn-lenu-j);
				dfs(nown,step+1);
			}
		}
	}
}
int main(){
	cin>>a>>b;
	while(cin>>s[++tot].u){
		cin>>s[tot].v;
		maxl=max(maxl,int(s[tot].u.length()-s[tot].v.length()));
	}
	tot--;
	sort(s+1,s+tot+1);
	dfs(a,0);
	if(ans>=0x7fffffff) printf("NO ANSWER!");
	else printf("%d",ans);
	return 0;
}

80pts,TLE

思路三

最后，使用 map 对字符串去重，大大减少了从不同方式求得相同字符串而占用的时间。
给出 AC 代码

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
string a,b;
int tot,ans=0x7fffffff,maxl=0;
struct node{
	string u,v;
	bool operator<(const node& tmp){
		return v.length()<tmp.v.length();
	}
}s[10];
map<string,int>mp;
void dfs(string now,int step){
	if(mp[now]==1) return;
	mp[now]=1;
	if(now.length()>b.length()+maxl*10) return;
	if(now==b){
		ans=min(ans,step);
		return;
	}
	if(step>=10 || step>=ans){
		return;
	}
	string nown;
	for(int i=1;i<=tot;i++){
		int lenu=s[i].u.length(),lenn=now.length();
		for(int j=0;j+lenu-1<lenn;j++){
			if(now.substr(j,lenu)==s[i].u){
				nown=now;
				nown.erase(nown.begin()+j,nown.begin()+j+lenu);
				nown=nown.substr(0,j)+s[i].v+nown.substr(j,lenn-lenu-j);
				dfs(nown,step+1);
			}
		}
	}
}
int main(){
	cin>>a>>b;
	while(cin>>s[++tot].u){
		cin>>s[tot].v;
		maxl=max(maxl,int(s[tot].u.length()-s[tot].v.length()));
	}
	tot--;
	sort(s+1,s+tot+1);
	dfs(a,0);
	if(ans>=0x7fffffff) printf("NO ANSWER!");
	else printf("%d",ans);
	return 0;
}

100pts,AC!