时间复杂度（斐波那契）和空间复杂度

1.0时间复杂度(斐波那契)

//计算阶层递归Fac的时间复杂度
long long Fac(size_t N)
{
  if(0==N)
    return 1;
  return Fac(N-1)*N;
}

该算法的时间复杂度度很稳定：O(N)

//计算斐波那契数列递归Fib的时间复杂度
long long Fib(size_t N)
{
  if(N<3)
    return 1;
  return Fib(N-1)+Fib(N-2);
}

F(N)=O(2^N);

斐波那契数列的递归写法完全是一个实际上没用的算法，因为运行速度很慢

2.0空间复杂度

定义：

• 空间复杂度也是一个数学函数表达式，是对一个算法在运行过程中临时占用存储空间大小的量度。
• 空间复杂度不是程序占用了多少字节的空间，因为这个也没太大的意义，所以空间复杂度算的是变量的个数，也用大O渐进表示法
• 注：函数运行时所需要的栈空间(存储参数、局部变量、一些寄存器信息等)在编译期间已经确定好了，因此空间复杂度主要通过函数在运行时候显示申请的额外空间(比如 递归)来确定

//计算BubbleSort的空间复杂度？
void BubbleSort(int* a,int n)
{
  assert(a);
  for(size_t end=n;end>0;--end)
  {
    int exchange=0;
    for(size_t=1;i<end;++i)
    {
      if(a[i-1]>a[i])
      {
        Swap(&a[i-1],&a[i]);
        exchange=1;
      }
    }
    if(exchange==0)
      break;
  }
}

空间复杂度：O(1)