二维数组中的查找

问题：

给定一个二维数组，这个二维数组的每行、每列数字都是递增的，查找某个整数是否在二维数组内。

分析：

这题和堆排序有类似，查找过程中从右上方的数字开始，如果该数字比查找的数字小，那么该数字所在行可以删除，不用继续考虑；如果该数字比查找的数字大，那么该数字所在列可以删除。这样，每次执行，都会删除一行或者一列，极端情况下，执行2n次。

算法代码：

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
using namespace std;

bool findMatrix(int *a, int value, int rows, int columns)
{
	if(a == NULL || rows <=0 || columns <= 0)
	{
		return false;
	}

	int row = 0;
	int column = columns - 1;

	while(column >= 0 && row < rows)
	{
		if(a[row*columns + column] == value)	//找到直接返回
			return true;
		else
		{
			if(a[row*columns + column] > value)	//将所在的一列删除
				column--;
			else								//将所在的一行删除
				row++;
		}
	}

	return false;
}

int main()
{
	int a[][4] = {{1,2,8,9},{2,4,9,12},{4,7,10,13},{6,8,11,15}};
	//int a[][1] = {{1}};

	cout << findMatrix((int *)a, 15, 4, 4) <<endl;

	return 0;
}

总结：

这里利用了这个二维数组特有的性质，让问题更加简化。

扩展：如何构造这个特殊的二维数组，以便于进行高效查找？