九度1084 整数拆分

本文介绍了一种使用递归算法来求解整数n的拆分数的方法。当n为奇数时,f(n)与f(n-1)相同;当n为偶数时,f(n)分为包括1和不包括1的情况,包括1的拆分数为f(n-1)=f(n-2),不包括1的拆分数等于f(n/2)。通过预先计算并存储结果,实现了高效的计算。

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递归。

当n为奇数,f(n)与f(n-1)相同;

当n为偶数,f(n)分为包括1和不包括1,包括1的拆分数为f(n-1)=f(n-2),不包括1的拆分等于f(n/2)。

可以采用只记录偶数的方式节省空间。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

int data[1000005];

int main()
{
    int n;
    int i;
    data[0]=data[1]=1;
    for(i=1;i<=500000;i++)
    {
        data[2*i]=(data[2*i-2]+data[i])%1000000000;
        data[2*i+1]=data[2*i];
    }
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        printf("%d\n",data[n]);
    }
    return 0;
}

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