九度1084 整数拆分

lxlybytwo

于 2016-09-16 23:45:47 发布

阅读量261

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：刷题记录

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/lxlybytwo/article/details/52558932

刷题记录专栏收录该内容

33 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种使用递归算法来求解整数n的拆分数的方法。当n为奇数时，f(n)与f(n-1)相同；当n为偶数时，f(n)分为包括1和不包括1的情况，包括1的拆分数为f(n-1)=f(n-2)，不包括1的拆分数等于f(n/2)。通过预先计算并存储结果，实现了高效的计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

递归。

当n为奇数，f(n)与f(n-1)相同；

当n为偶数，f(n)分为包括1和不包括1，包括1的拆分数为f(n-1)=f(n-2)，不包括1的拆分等于f(n/2)。

可以采用只记录偶数的方式节省空间。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

int data[1000005];

int main()
{
    int n;
    int i;
    data[0]=data[1]=1;
    for(i=1;i<=500000;i++)
    {
        data[2*i]=(data[2*i-2]+data[i])%1000000000;
        data[2*i+1]=data[2*i];
    }
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        printf("%d\n",data[n]);
    }
    return 0;
}