九度 1084整数拆分

/*
对于奇数n=2k+1：它的拆分的第一项一定是1，考虑去掉这个1，其实就一一对应于
2k的拆分，因此f(2k+1)=f(2k).

对于偶数n=2k：考虑有1和没有1的拆分。有1的拆分，与(2k-1)的拆分一一对应，与上面奇数的情况
理由相同；没有1的拆分，将每项除以2，正好一一对应于k的所有拆分。因此f(2k)=f(2k-1)+f(k).

需要注意f(n)会很大，不要溢出了。最终结果只要求除以十亿的余数，在int的表示范围内，
因此不需要大数运算。注意余数的性质：(a+b)%m == (a%m+b%m)%m，所以只要对每个中间
结果也都取余数，就不会有溢出的问题，且不改变最终输出结果。
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
int num[1000010];
int main()
{
    num[0]=num[1]=1;
    for(int i=1;i<=500000;i++){
        num[2*i]=(num[2*i-2]+num[i])%1000000000;
        num[2*i+1]=num[2*i];
    }
    int n;
    while(~scanf("%d",&n)){
        printf("%d\n",num[n]);
    }
    return 0;
}