【Killua笔试面试题整理】两个数组a[N]，b[N]，其中A[N]的各个元素值已知，现给b[i]赋值

转载自：http://blog.youkuaiyun.com/killua_hzl/article/details/7444864

【题目描述】

两个数组a[N]，b[N]，其中A[N]的各个元素值已知，现给b[i]赋值，b[i] = a[0]*a[1]*a[2]...*a[N-1]/a[i]；
要求：
1.不准用除法运算
2.除了循环计数值，a[N],b[N]外，不准再用其他任何变量（包括局部变量，全局变量等）
3.满足时间复杂度O（n），空间复杂度O（1）

 

【题目来源】腾讯2012

 

【题目分析】

由于题目要求甚多，就必须充分使用现有资源数组b，具体分析如下：

b[0] = a[1] *a[2] * a[3] …… * a[N-2] * a[N-1]

b[1] = a[0] * a[2]* a[3] …… * a[N-2] * a[N-1]

b[2] = a[0] * a[1]* a[3] …… * a[N-2] * a[N-1]

 

b[N-2] =a[0] * a[1]* a[2] * a[3] …… * a[N-3] * a[N-1]

b[N-1] =a[0] * a[1]* a[2] * a[3] …… * a[N-2]

由上面可以推得

b[i] = a[0] *a[1] * a[2] … a[i-1] * a[i+1] * a[i+2] * … a[N-2] * a[N -1]

因此可以采用分两段计算的策略解决问题。

 

【代码】

[cpp]  view plain copy

1. #include<iostream>  
2. using namespace std;  
3.   
4. #define N 10  
5.   
6. int main()  
7. {  
8.     int a[N] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10};  
9.     int b[N] = {};  
10.   
11.     b[0] = 1;  
12.     for(int i = 1; i < N; i++) {  
13.         b[0] *= a[i-1];  
14.         b[i] = b[0];  
15.     }  
16.     b[0] = 1;  
17.     for(int i = N - 2; i > 0; i--) {  
18.         b[0] *= a[i+1];  
19.         b[i] *= b[0];  
20.     }  
21.     b[0] *= a[1];  
22.   
23.     //Test  
24.     for(int i = 0; i < N; i++) {  
25.         cout << b[i] << " ";  
26.     }  
27.     cout << endl;  
28. }  

【运行结果】

【参考资料】

http://topic.youkuaiyun.com/u/20120407/17/2debad5f-d37a-4b41-ab8a-cab309910ccd.html