单源最短路问题

最新推荐文章于 2024-12-09 15:02:49 发布

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本文详细介绍了使用Bellman-Ford算法求解图中从源点到所有节点的最短路径问题。通过边的存储、初始化最短路径数组d，并进行n次迭代更新，确保找到最短路径。同时，该算法可以记录路径。代码示例展示了C++实现过程。

Bellman-ford算法

用edge储存每条路径，d【N】数组表示到源点的最短路长度，将源点的d设置为0，其他的d都设为inf，这样n次操作中每次就只有和源点有关系的d会更新，值得一提的是，这个算法很容易记录路径

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
int n,m;
int cnt;
int pre[10005],d[10005];
struct edge{
	int u,v,c;
}e[10005];

void bell(){
    for(int k=1; k<=n; ++k)
    for(int i=0; i<cnt; ++i)
	{
       int x=e[i].u,y=e[i].v;
	   if(d[x]>d[y]+e[i].c)
	   {
		  d[x]=d[y]+e[i].c;
		  pre[x]=y;//记录路径
	   }
    }
}   
 
int main()
{
	cnt=0;
    cin>>n>>m;
	while(m--){
		int a,b,cost;
		cin>>a>>b>>cost;
        e[cnt].u=a;
		e[cnt].v=b;
		e[cnt++].c=cost;
		e[cnt].u=b;
		e[cnt].v=a;
		e[cnt++].c=cost;
	}
    bell();
   
    return 0;
}