t检验、方差检验

t检验：

目的：在样本中比较连续变量的平均数，以检验均值之间的差异是否大于能被机遇所解释的差异。

样本均值有差异，总体之间确实存在差异的概率是多少？

包括单样本t检验、独立样本t检验、配对样本t检验，都是用来通过样本均值对总体均值的推断检验。

适用于小样本的检验方法，当样本较小时（50以下），服从t分布；样本量较大时近似服从正态分布。在实际应用中，主要适用在两组样本的均值比较中。

某个变量的样本均数与给定总体的已知均数相比，其差异是否有显著。

数据要求：小样本时来自的总体服从正态分布，如果大样本或者是数据收集的时候没有 特殊性，可以忽略正态分布的假设。

提出零假设：

1. 总体均值与检验值之间不存在显著差异（样本均值所引起的差异是抽样误差引起的）

选择检验统计量

假设总体分布服从正态分布，方差已知时，构造Z统计量；方差未知时，构造t统计量

计算检验统计量观测值和概率P值

给出显著性水平，并作出决策

1. 如果该P值太小，成为了我们所定义的小概率事件（小于等于α水准），则我们怀疑所做的假设不成立，从而拒绝H0。
2. 反之，我们就不能拒绝H0。

1）单样本t检验：用来检验样本中某个连续变量的均值与给定的总体均值是否存在差异。

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