34、统计分析中的线性回归、t 检验及方差分析

统计分析中的线性回归、t 检验及方差分析

在统计分析领域，线性回归、t 检验和方差分析是非常重要的工具。下面将详细介绍这些方法的原理、操作步骤以及实际应用。

1. 线性回归

线性回归是一种用于建立自变量和因变量之间线性关系的统计方法。

1.1 方差分析

可以使用 anova 函数对线性回归模型进行方差分析。例如：

anova(myModel)

以下是一个方差分析表的示例：
| 响应变量 | Df | Sum Sq | Mean Sq | F value | Pr(>F) |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| q1 | 1 | 42.306 | 42.306 | 48.8278 | 3.824e - 10 *** |
| q2 | 1 | 2.657 | 2.657 | 3.0661 | 0.08317 . |
| q3 | 1 | 0.564 | 0.564 | 0.6508 | 0.42184 |
| 残差 | 95 | 82.312 | 0.866 | | |

这些检验属于顺序或类型 I 检验。第一个检验是针对 q1 自身，第二个是在模型中已有 q1 的情况下对 q2 进行检验，第三个是在已有 q1 和 q2 的情况下对