UVALive 6851 The Programmers（最大流）

最新推荐文章于 2020-03-02 18:25:01 发布

TaoSama

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分类专栏：图论 - 网络流文章标签：最大流

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本文探讨了在有限地点和容量限制下，如何最优化分配一定数量的人的问题，并通过最大流算法解决分配难题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意:

$P≤500个人要分配到S≤20个地方, 每个地方的容量都是C≤100，给定m条边(u,v)表示u可以分配到v，问最终可以分配多少人？$

分析:

$点(地方)上有容量限制，裸的拆点最大流$

代码:

#include <algorithm>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <map>
#include <queue>
#include <string>
#include <set>
#include <vector>

using namespace std;
#define pr(x) cout << #x << " = " << x << "  "
#define prln(x) cout << #x << " = " << x << endl
const int N = 1e3 + 10, INF = 0x3f3f3f3f, MOD = 1e9 + 7;
const int M = 1e6 + 10;

int head[N], pnt[M], cap[M], nxt[M], cnt;

void add_edge(int u, int v, int w) {
    pnt[cnt] = v;
    cap[cnt] = w;
    nxt[cnt] = head[u];
    head[u] = cnt++;
}

void add_double(int u, int v, int w1, int w2 = 0) {
    add_edge(u, v, w1);
    add_edge(v, u, w2);
}

int lev[N], cur[N];
bool bfs(int s, int t) {
    queue<int> q;
    memset(lev, 0, sizeof lev);
    q.push(s);  lev[s] = 1;
    while(q.size() && !lev[t]) {
        int u = q.front(); q.pop();
        for(int i = head[u]; ~i; i = nxt[i]) {
            int v = pnt[i];
            if(cap[i] > 0 && !lev[v]) {
                lev[v] = lev[u] + 1;
                q.push(v);
            }
        }
    }
    return lev[t];
}

int dfs(int u, int t, int delta) {
    if(u == t || !delta) return delta;
    int ret = 0;
    for(int i = cur[u]; ~i; i = nxt[i]) {
        int v = pnt[i];
        if(cap[i] > 0 && lev[v] == lev[u] + 1) {
            int d = dfs(v, t, min(delta, cap[i]));
            cur[u] = i;
            ret += d; delta -= d;
            cap[i] -= d;
            cap[i ^ 1] += d;

            if(delta == 0) return ret;
        }
    }
    lev[u] = 0;
    return ret;
}

int dinic(int s, int t) {
    int ret = 0;
    while(bfs(s, t)) {
        for(int i = s; i <= t; ++i) cur[i] = head[i];
        ret += dfs(s, t, INF);
    }
    return ret;
}

int n, m, S, C;

int main() {
#ifdef LOCAL
    freopen("C:\\Users\\TaoSama\\Desktop\\in.txt", "r", stdin);
//  freopen("C:\\Users\\TaoSama\\Desktop\\out.txt","w",stdout);
#endif
    ios_base::sync_with_stdio(0);

    int t; scanf("%d", &t);
    while(t--) {
        scanf("%d%d%d%d", &n, &S, &C, &m);
        cnt = 0; memset(head, -1, sizeof head);
        int s = 0, t = n + S * 2 + 1;
        for(int i = 1; i <= n; ++i) add_double(s, i, 1);
        while(m--) {
            int u, v; scanf("%d%d", &u, &v);
            add_double(u, n + v, INF);
        }
        for(int i = 1; i <= S; ++i) {
            add_double(n + i, n + i + S, C);
            add_double(n + i + S, t, INF);
        }
        printf("%d\n", dinic(s, t));
    }
    return 0;
}