回文自动机概述

回文自动机似乎比SAM简单得多？所以就先学了这个。听说在回文自动机出现之后好多难题都变板了。
先来看一道题： [Apio2014]回文串
这个题目就是让我们求不同回文串出现的次数。这个简单的问题，我们就交给回文自动机啦。回文自动机是什么呢？它可以识别出一个字符串的所有回文子串。我们不需要再使用manacher和SAM了。
具体的实现方法：创建0号和1号节点，分别对应偶回文的根和奇回文的根。我们字符串每一个节点代表一个本质不同的回文串。每个节点记录回文串长度，fail链和转移状态。fail链的定义和AC自动机相似，就是每个状态非自己的最长回文后缀。构建的时候我们使用增量算法，记录上一次的状态，判断加状态是否构成回文，如果无法构成就跳fail链。如果可以构成且之前的自动机中没有这个状态我们便新建节点。暴力顺着fail链向前跳知道找到一个已知状态。我们不需要判结束，因为到达根时，自己一定是一个回文串，fail一定指向偶根。特别的：奇回文的根长度为-1。可以发现，除了偶根，没有fail会连向奇根。
一组样例：aaabaaa 8

这道题还要记录每个回文串出现次数。
code：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
struct lxy{
    int to[26],num,fail,len;
}b[1000005];

char s[300005];
int root1=1,root2=0,len,cnt=1,last=1;
long long ans;

void insert(){
    int p=last;
    b[root2].fail=root1;//b[root1].fail=root1;
    b[root1].len=-1;
    for(int i=1;i<=len;i++){
        for(p=last;s[i]!=s[i-b[p].len-1];p=b[p].fail);
        if(b[p].to[s[i]-'a']==0){
            b[++cnt].len=b[p].len+2;
            int k;
            for(k=b[p].fail;s[i]!=s[i-b[k].len-1];k=b[k].fail);
            b[cnt].fail=b[k].to[s[i]-'a'];
            //cout<<cnt<<" "<<b[cnt].fail<<endl;
            b[p].to[s[i]-'a']=cnt;//先建立节点再连last的状态可以避免fail链连向自己
        }
        b[b[p].to[s[i]-'a']].num++;
        last=b[p].to[s[i]-'a'];
    }
}

int main()
{
    scanf("%s",s+1);
    len=strlen(s+1);
    insert();
    for(int i=cnt;i>=2;i--){
        ans=max(ans,1ll*b[i].num*b[i].len);
        b[b[i].fail].num+=b[i].num;
    }
    printf("%lld",ans);
}