[C++] LeetCode 120. 三角形最小路径和

最新推荐文章于 2024-08-04 22:08:10 发布

沧海漂游_

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分类专栏： Leetdode LeetCode解析

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本文探讨了一个经典的动态规划问题——寻找给定三角形从顶到底的最小路径和。通过逐步解析，介绍了如何利用动态规划算法解决该问题，并特别强调了边界条件的处理。文章提供了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

给出一个三角形（数据数组），找出从上往下的最小路径和。每一步只能移动到下一行中的相邻结点上。
比如，给你如下三角形：
这里写图片描述
则从上至下最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）
注意：
加分项：如果你可以只使用 O(n) 的额外空间（n是三角形的行数）。

题解

普通动态规划题目，注意每一行左右两端点只有一种路径，其他的都有两种路径。

代码

class Solution {
public:
    int minimumTotal(vector<vector<int>>& triangle) {
        int n=triangle.size();
        if(n==0) return 0;
        vector<int> dp(n,0);
        int tmp1=triangle[0][0];
        int minRes=INT_MAX;
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<=i;j++){
                int tmp=dp[j];
                if(i==0) dp[j]=tmp1;
                else if(j==0){
                    dp[j]=dp[j]+triangle[i][j];
                }
                else if(j==i){
                    dp[j]=tmp1+triangle[i][j];
                }
                else {
                    dp[j]=min(tmp1+triangle[i][j],dp[j]+triangle[i][j]);
                }
                tmp1=tmp;
                if(i==n-1) minRes=min(minRes,dp[j]);
            }
        }
        return minRes;
    }
};