LeetCode 三角形最小路径和（C++，动态规划）

最新推荐文章于 2024-08-04 22:08:10 发布

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最新推荐文章于 2024-08-04 22:08:10 发布 · 485 阅读

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这篇博客介绍了如何解决LeetCode上的三角形最小路径和问题，采用动态规划策略。通过定义f[i][j]表示到达三角形位置(i, j)的最小路径和，利用状态转移方程f[i][j]=min(f[i−1][j−1], f[i−1][j])+c[i][j]来求解，同时考虑边界条件。博主给出了两种代码实现，并附有运行截图。" 78299035,7329810,XTU图形与数字塔编程挑战,"['C语言', '算法', '编程', '嵌套循环', '图形输出']

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述

给定一个三角形，找出自顶向下的最小路径和。每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。

相邻的结点在这里指的是下标与上一层结点下标相同或者等于上一层结点下标 + 1的两个结点。

例如，给定三角形：

[
     [2],
    [3,4],
   [6,5,7],
  [4,1,8,3]
]

自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。

解题思路

用 $f [i] [j]$ 表示从三角形顶部走到位置 $(i, j)$ 的最小路径和。则由题意得，动态规划状态转移方程为： $f[i][j]=min⁡(f[i−1][j−1],f[i−1][j])+c[i][j]f[i][j]=\min(f[i−1][j−1],f[i−1][j])+c[i][j]$ 。
有两个情况需要特殊考虑：（1）每行的最左边，此时 $j = 0$ ，则 $j$

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