江南古典园林美学特征建模的解决思路框架
一、问题背景
中国古典园林是“以工程技术为基础的美术学科”，核心美学特征体现为“有法无式”的不规则性、“移步异景”的游赏体验与“小中见大”的空间感知，与西方几何式园林形成鲜明差异，导致中西方对其美学机制的认知存在鸿沟。随着信息化时代发展，以数字化、定量化方法解构园林美学规律成为突破认知壁垒的关键：既能将“移步异景”“小中见大”等抽象美学概念转化为可计算模型，又能为东方美学体系构建数字化知识载体，助力人工智能生成式园林发展，最终实现中国园林文化的传承、传播与创新。
本研究以10个江南明清古典园林（拙政园、留园、耦园等，覆盖不同规模、风格与历史时期）为研究对象，依托多模态数据（平面图、DWG/PDF矢量图、景观元素坐标表、实景照片、游览视频），聚焦“趣味性”“幻境感”“相似度”三大核心美学特征，构建量化模型并验证泛化性。
二、需要解决的问题明确
本研究需分3个核心问题展开，每个问题包含3个具体子任务，核心需求如下表所示：
| 核心问题 | 子任务 | 关键需求 |
|---|---|---|
| 问题1：“移步异景”的游赏“趣味性”建模 | 1.1 路径刻画 | 将游线转化为“图问题”，定义路径的关键特征（长度、转折点、交叉点等），明确定位点定义规则 |
| 1.2 异景程度 | 量化“移步”过程中“景”的变化频率/差异度，建立路径与景观元素（山石、水体等）的关联模型 | |
| 1.3 游线规划 | 规划兼顾“高趣味性”（高异景、高曲折）与“无重复路径”的最优游线，可视化展示10个园林的游线与异景分布 | |
| 问题2：“小中见大”的布局“幻境感”建模 | 2.1 元素分布 | 量化景观元素（6类：实体建筑、半开放建筑、道路、山石、水体、植物）的空间结构特征（数量、面积比、离散度等），分析其对审美的影响 |
| 2.2 开合变化 | 定义“开阔”与“围合”的量化标准，建模空间中“开合转换”的频率与幅度 | |
| 2.3 幻境评分 | 以寄畅园（“江南第一园”）为100分基准，计算其余9个园林的幻境感得分并排序，提供计算过程 | |
| 问题3：“有法无式”的园林“相似度”建模 | 3.1 相似度 | 基于问题1、2的建模结果，构建园林美学特征向量，量化10个园林的相似度，提炼共性规律 |
| 3.2 广效用 | 选取额外江南明清园林（如附件11的个园、狮子林），验证模型的科学性与泛化性 | |
| 3.3 多元化 | 补充除“趣味性”“幻境感”“相似度”外的重要美学特征，提供理论/文献依据 |
三、问题建模
（一）问题1：“移步异景”的游赏“趣味性”建模
1.1 路径刻画：游线的图论建模
将游园路径抽象为无向加权图 G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)，核心定义如下：
- 节点 VVV：定位点集合，按规则定义为：
- 基础定位点：道路两侧墙体/不可通行区域的中点（每1m取1个，匹配坐标数据的1m采样间隔）；
- 关键定位点：路径岔口、入口/出口、景观节点（如假山主峰、水体核心区）；
- 边 EEE：相邻定位点的连线（代表可通行路径段），权重为路径段长度；
- 关键特征定义：
特征名称 定义与计算方式 路径总长度 LLL 所有边的权重之和（单位：m） 转折点密度 TdT_dTd 转折点数量 / 路径总长度（转折点：相邻边的夹角 θ>15∘\theta>15^\circθ>15∘，排除微小转向） 交叉点数量 CCC 路径与自身/其他路径的交点数（排除入口/出口） 曲折度 SSS 路径总长度 / 入口-出口直线距离（值越大，路径越蜿蜒）
1.2 异景程度：路径与景观元素的关联建模
- 景元定义：将6类景观元素划分为“可感知景元”，如：
- 水体景元：单个连续水体区域；
- 山石景元：单座假山或假山群；
- 建筑景元：单个实体/半开放建筑；
- 植物景元：单株乔木或连续灌木区；
- 视域分析模型：对每个定位点 viv_ivi，计算其视域范围（基于平面矢量图，排除墙体/建筑遮挡，视距设为5m，符合人眼正常观赏范围），提取视域内的景元集合 SiS_iSi；
- 异景程度量化：
- 相邻视域差异度 Di,i+1D_{i,i+1}Di,i+1：用杰卡德距离计算 SiS_iSi 与 Si+1S_{i+1}Si+1 的差异，即 D=1−J(Si,Si+1)D=1-J(S_i,S_{i+1})D=1−J(Si,Si+1)（JJJ 为杰卡德相似度）；
- 路径异景频率 FFF：所有相邻定位点的 Di,i+1D_{i,i+1}Di,i+1 平均值 / 路径段长度（单位：差异度/m）；
1.3 趣味性综合模型
趣味性得分 FfunF_{\text{fun}}Ffun 为多指标加权组合，权重通过层次分析法（AHP） 确定（参考园林学者评分与文献[1][5]）：
Ffun=α⋅S+β⋅F+γ⋅(1−R)F_{\text{fun}} = \alpha \cdot S + \beta \cdot F + \gamma \cdot (1-R)Ffun=α⋅S+β⋅F+γ⋅(1−R)
- SSS：路径曲折度（归一化至[0,1]）；
- FFF：异景频率（归一化至[0,1]）；
- RRR：重复路径比例（重复长度/总长度，归一化至[0,1]）；
- α,β,γ\alpha,\beta,\gammaα,β,γ：权重（如 α=0.3,β=0.5,γ=0.2\alpha=0.3, \beta=0.5, \gamma=0.2α=0.3,β=0.5,γ=0.2，需通过一致性检验）。
（二）问题2：“小中见大”的布局“幻境感”建模
2.1 元素分布：景观元素的空间结构建模
首先明确6类核心景观元素的量化特征，构建元素分布特征向量 X=[x1,x2,x3,x4,x5,x6]\boldsymbol{X} = [x_1,x_2,x_3,x_4,x_5,x_6]X=[x1,x2,x3,x4,x5,x6]：
| 特征 xix_ixi | 定义与计算方式 |
|---|---|
| 面积比例 x1−x6x_1-x_6x1−x6 | 各类元素面积 / 园林总面积（如 x1x_1x1 为实体建筑面积比，x4x_4x4 为水体面积比） |
| 离散度 x7x_7x7 | 水体离散度：水体区域数量 / 总水面积（值越大，水体越分散）；植物离散度：用空间分布熵（Shannon熵）计算，基于网格划分的植物密度差异 |
| 形状指数 x8x_8x8 | 水体形状指数：水体边界长度 / 2πA2\sqrt{\pi A}2πA（AAA 为水体面积，值越大形状越不规则）；建筑形状指数：建筑边界的分形维数（盒计数法计算） |
| 多样性 x9x_9x9 | 元素类型丰富度：6类元素中存在的类型数 / 6（若某园林无山石，则丰富度降低） |
2.2 开合变化：“开阔-围合”的量化建模
- 开阔度 OOO 定义：基于“视域潜力”，计算单位面积的最大视距与视域面积：
O=1A∑k=1n视域面积k最大视距kO = \frac{1}{A} \sum_{k=1}^n \frac{\text{视域面积}_k}{\text{最大视距}_k}O=A1∑k=1n最大视距k视域面积k- AAA：园林总面积；
- nnn：网格数量（如2m×2m网格，覆盖全园）；
- 阈值设定：O>0.6O>0.6O>0.6 为“开阔区域”，O<0.3O<0.3O<0.3 为“围合区域”；
- 开合转换频率 KKK：沿“标准游线”（问题1规划的最优游线），穿过“开阔-围合”边界的次数 / 游线总长度（单位：次/m）；
- 开合幅度 MMM：相邻开阔/围合区域的开阔度差值的平均值（值越大，空间转换越强烈）。
2.3 幻境感评分模型
以寄畅园（Fillus=100F_{\text{illus}}=100Fillus=100）为基准，构建幻境感得分模型：
- 确定评分指标体系：
- 一级指标：元素分布多样性（A1A_1A1）、开合变化强度（A2A_2A2）；
- 二级指标：A1A_1A1 包含元素面积比例均衡度、离散度；A2A_2A2 包含开合转换频率、开合幅度；
- 权重确定：用AHP计算权重（如 A1=0.4,A2=0.6A_1=0.4, A_2=0.6A1=0.4,A2=0.6）；
- 指标归一化：对每个园林的指标，按“寄畅园指标值=1”进行归一化；
- 得分计算：Fillus=∑权重×归一化指标值×100F_{\text{illus}} = \sum \text{权重} \times \text{归一化指标值} \times 100Fillus=∑权重×归一化指标值×100；
- 排序：按 FillusF_{\text{illus}}Fillus 从高到低排序（寄畅园为第1行）。
（三）问题3：“有法无式”的园林“相似度”建模
3.1 相似度：美学特征向量的相似性建模
- 园林美学特征向量构建：整合问题1、2的结果，定义向量 Y\boldsymbol{Y}Y：
Y=[Ffun,Fillus,x1,x4,O,K,x8]\boldsymbol{Y} = [F_{\text{fun}}, F_{\text{illus}}, x_1, x_4, O, K, x_8]Y=[Ffun,Fillus,x1,x4,O,K,x8]- 包含：趣味性得分、幻境感得分、实体建筑面积比、水体面积比、平均开阔度、开合转换频率、水体形状指数（核心特征，排除冗余指标）；
- 相似度计算：
- 标准化：对 Y\boldsymbol{Y}Y 的每个维度进行Z-score标准化，消除量纲影响；
- 相似度算法：采用加权余弦相似度（权重与问题1、2一致）：
Sim(Yi,Yj)=∑k=1mwk⋅yik⋅yjk∑k=1mwk⋅yik2⋅∑k=1mwk⋅yjk2\text{Sim}(Y_i,Y_j) = \frac{\sum_{k=1}^m w_k \cdot y_{ik} \cdot y_{jk}}{\sqrt{\sum_{k=1}^m w_k \cdot y_{ik}^2} \cdot \sqrt{\sum_{k=1}^m w_k \cdot y_{jk}^2}}Sim(Yi,Yj)=∑k=1mwk⋅yik2⋅∑k=1mwk⋅yjk2∑k=1mwk⋅yik⋅yjk - 共性规律提炼：对相似度矩阵进行层次聚类（HC），分析聚类结果（如“大尺度水景园林”“小尺度精致园林”等类别）。
3.2 广效用验证：模型泛化性测试
选取个园（附件11，明清江南园林，以假山闻名）为测试对象：
- 数据预处理：提取个园的矢量图、坐标数据，重复问题1-2的建模流程，得到其特征向量 Y个园\boldsymbol{Y}_{\text{个园}}Y个园；
- 相似度对比：计算 Y个园\boldsymbol{Y}_{\text{个园}}Y个园 与10个园林的相似度，验证是否符合常识（如个园与山石占比高的留园相似度更高）；
- 有效性检验：若相似度结果与园林分类文献（如《苏州古典园林》）一致，则模型泛化性合格。
3.3 多元化美学特征补充
结合园林美学理论与文献[7][9][11]，补充2个重要特征：
- 层次感（空间嵌套性）：
- 定义：垂直层次（假山高度差、建筑层数）与水平层次（景观节点的前后嵌套，如“院中院”）；
- 量化：垂直层次用“高度标准差”（假山/建筑高度的标准差），水平层次用“嵌套深度”（从入口到核心景观的空间嵌套次数）；
- 和谐度（元素协调度）：
- 定义：元素间的比例协调（如水体面积与建筑面积的比值是否接近经典园林的“1:2”比例）；
- 量化：计算各类元素面积比与“理想比例”的偏差平方和，偏差越小则和谐度越高。
四、求解方法框架
（一）通用数据预处理流程
- 数据清洗：
- 坐标数据：对缺失的元素坐标（如植物中心坐标），用“邻近插值法”补全；对超出园林边界的植冠线，用GIS软件（ArcGIS）裁剪；
- 矢量图：用AutoCAD或Python（Shapely库）提取6类元素的边界，计算面积、周长等几何参数；
- 标准化：将所有园林的特征指标归一化至[0,1]，消除规模差异（如拙政园5.2万m²与怡园0.6万m²的对比）。
（二）问题1求解步骤
| 步骤 | 工具/算法 | 输出结果 |
|---|---|---|
| 1. 路径图构建 | Python（Shapely+Matplotlib）/ ArcGIS | 定位点坐标、路径图（节点+边）、关键特征（L,Td,C,SL,T_d,C,SL,Td,C,S） |
| 2. 视域分析 | Python（PyVista库，计算2D视域） | 每个定位点的景元集合 SiS_iSi、异景频率 FFF |
| 3. 最优游线规划 | 改进蚁群算法（目标函数：FfunF_{\text{fun}}Ffun 最大化，约束：R<0.05R<0.05R<0.05） | 10个园林的最优游线（坐标序列） |
| 4. 可视化 | ArcGIS/Matplotlib | 标注转折点、高异景区域（红色标注）的游线图 |
（三）问题2求解步骤
| 步骤 | 工具/算法 | 输出结果 |
|---|---|---|
| 1. 元素特征计算 | Python（Pandas计算面积比，Scipy计算分形维数） | 元素分布特征向量 X\boldsymbol{X}X |
| 2. 开合度计算 | Python（网格划分+视域模拟） | 开阔/围合区域分布、开合转换频率 KKK、幅度 MMM |
| 3. 幻境评分 | AHP（Yaahp软件）+ 加权求和 | 10个园林的幻境感得分表（寄畅园100分） |
（四）问题3求解步骤
| 步骤 | 工具/算法 | 输出结果 |
|---|---|---|
| 1. 相似度计算 | Python（Sklearn库，标准化+余弦相似度） | 10个园林的相似度矩阵、层次聚类树 |
| 2. 广效用验证 | 重复问题1-2流程（个园数据） | 个园与10个园林的相似度排名、泛化性分析报告 |
| 3. 多元化特征 | 文献调研+Python（计算层次感/和谐度） | 补充特征的量化结果、美学特征体系完善建议 |
（五）关键验证环节
- 一致性检验：AHP权重需通过CR<0.1的一致性检验；
- 常识验证：如拙政园“理水典范”应对应高水体面积比、高开阔度，留园“步移景异”应对应高趣味性得分，验证模型与园林特性的匹配度；
- 敏感性分析：调整权重（如 α\alphaα 变化±0.1），观察得分变化幅度，确保模型稳定性。
扫一扫
660
被折叠的 条评论
为什么被折叠?
到【灌水乐园】发言
