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摘要：神经网络性能问题通常源于数据、模型或训练过程三个层面。数据问题包括数据量不足、质量差或分布失衡，导致欠拟合或泛化能力差。模型层面表现为复杂度失衡、结构不当或初始化错误，影响特征学习。训练过程问题则涉及参数设置不当，如优化器选择、学习率调整、损失函数匹配等，导致收敛困难或过拟合。合理调整这三个层面的因素对模型性能至关重要。（149字）

本文总结了机器学习、深度学习和信号处理领域的核心公式速查表，重点涵盖机器学习中的分类、回归、聚类等任务。内容包括数据特征处理公式（如标准化、归一化）、分类任务指标（准确率、精确率、召回率、F1-Score）、回归评估指标（MSE、RMSE、MAE、R²）等常用计算公式。这些公式覆盖了机器学习模型训练和评估的关键环节，为工程实践和理论研究提供了快速参考。公式以表格形式组织，包含名称、数学表达式、英文全称、中文解释和典型应用场景，便于快速查阅和理解。

机器学习与深度学习符号速查表 本表总结了机器学习、深度学习和信号处理领域的核心符号，包含55+种常用数学符号及其解释。主要分为以下几类： 数据与特征相关：如x（输入向量）、X（特征矩阵）、y（真实标签）、ŷ（预测标签）等，用于描述数据样本和特征表示。 模型参数相关：包括w（权重向量）、W（权重矩阵）、b（偏置项）、θ（参数集合）等，表示模型的可训练参数。 概率与分布相关：如p(X)（概率分布）、p(y|x)（条件概率）、P(x)（概率质量函数）等，用于概率建模。 评估指标：涵盖准确率、召回率、F1值等模型性

本文汇总了机器学习/深度学习和信号处理领域的关键评估指标。机器学习部分包括分类（准确率、精确率、召回率、F1、AUC等）、回归（MSE、RMSE、MAE、R²）、聚类（轮廓系数、兰德指数、NMI）和生成模型（IS、FID、GAN P/R）四类任务的评估指标。信号处理部分涵盖信号相似度（MSE、SNR、PSNR、相关系数、DTW）和频域分析（PSD）等指标。每个指标均提供核心公式（LaTeX格式）、适用场景和关键特点说明，可作为算法评估的速查参考。

本章从“概念→模型→训练→应用→问题解决”五个维度，系统梳理了深度学习在模式识别中的核心内容。深度学习通过“自动特征学习”和“深层结构”，彻底改变了模式识别的技术路径，实现了从“人工设计”到“数据驱动”的跨越。模型选择原则图像任务：优先选择CNN（如分类用ResNet、检测用YOLO、分割用U-Net）；序列任务（文本/语音）：优先选择Transformer（如文本用BERT、语音用Transformer+CTC）；

本文介绍了生成对抗网络（GAN）的基本原理、训练流程、核心问题及其变种模型。GAN通过生成器与判别器的对抗学习生成逼真样本，摆脱了对显式概率分布的依赖。文章详细分析了原始GAN的梯度消失和模式崩溃问题，并总结了DCGAN、WGAN、CycleGAN等改进模型的创新点。最后，列举了GAN在图像生成、风格迁移等领域的应用场景，并展望了多模态融合、效率优化等未来发展方向。GAN凭借其强大的生成能力，已成为生成式AI的重要基石。

强化学习是一种通过智能体与环境的持续交互来学习最优策略的机器学习方法。其核心要素包括智能体、环境、状态、动作和奖励，基于马尔可夫决策过程（MDP）建模。强化学习分为基于值函数的方法（如Q-Learning和SARSA）和基于策略函数的方法，前者通过估计价值函数推导策略，后者直接优化策略。Q-Learning是离线学习，使用最大化未来奖励更新Q值；SARSA是在线学习，依据实际动作序列更新。两者通过ε-greedy策略平衡探索与利用。强化学习适用于动态决策问题，如机器人控制、游戏AI等场景。

决策树是一种可解释性极强的监督学习模型，其核心思想是“分而治之”——通过模拟人类决策过程，将复杂的分类/回归问题拆解为一系列简单的二元或多元判断，最终输出结果。它的结构类似一棵倒置的树，无需依赖特征标准化，既能处理离散型数据，也能适配连续型数据，是工业界（如风控、推荐系统）中常用的基础模型之一。决策树由三类节点和边组成，各部分功能明确：例如，“是否购买某商品”的决策树可表示为：根节点（所有用户）→ 内部节点1（收入≥50k？）→ 内部节点2（年龄≤35？）→ 叶节点（购买/不购买）。相比SVM、神经网络等“

在模式识别与机器学习中，许多核心问题（如概率模型的参数估计、复杂分布的期望计算、生成式模型的数据生成）都依赖于采样技术。其本质是从给定的概率分布pxp(x)px中抽取一系列符合该分布的样本x1x2xNx1​x2​...xN​，通过样本的统计特性（如均值、方差）近似原分布的特性。为什么需要采样？复杂积分难以解析求解：当需要计算分布的期望Epxfx∫fxpxdxEpx​fx)]∫fxpxdx时，若pxp(x)px。

类”（簇）是聚类的基本单元，需先明确其数学定义，再定义“类间距离”（衡量两个簇的差异程度）——类间距离是层次聚类等算法的核心计算依据。从数学角度，类GGG是样本集XXX的一个子集（G⊆XG⊆X），需满足“内部相似性高、外部相似性低”。类的中心（Centroid）：类内所有样本的均值向量，即μG1nG∑x∈GxμG​nG​1​∑x∈G​x，其中nGn_GnG​是类GGG的样本数（适用于连续型数据）；类的直径（Diameter）

本文介绍了模式识别中的线性判别函数方法，包括基本形式、增广表示和分类规则。通过分析判别函数的几何意义，解释了权空间与解空间的概念。重点阐述了Fisher线性判别方法，其核心是寻找最优投影方向，最大化类间分离度与类内密集度的比值，推导出最佳鉴别矢量公式。该方法通过降维简化分类问题，适用于高维数据的线性分类任务。

核方法是解决非线性分类问题的关键技术，通过核技巧将低维数据映射到高维空间实现线性可分，同时避免显式计算高维内积。支持向量机（SVM）是核方法的典型应用，其核心目标是找到最大间隔超平面，分为硬间隔（线性可分）和软间隔（线性不可分）两种形式。硬间隔SVM通过优化几何间隔求解超平面，而软间隔SVM引入松弛变量和惩罚参数处理噪声数据。核方法的关键在于利用核函数直接计算低维样本在高维空间的内积，满足Mercer条件的核函数才能保证映射的有效性。SVM结合核方法，通过结构风险最小化理论保证了模型的强泛化能力。

统计推断是模式识别中“从数据到模型”的核心环节，核心目标是通过有限的样本数据，推断总体数据的分布规律或关键参数，为后续决策（如分类、回归）提供依据。

模式识别中的特征提取与选择方法 本文系统介绍了模式识别中解决高维特征问题的关键技术——特征提取与选择。主要内容包括： 核心问题：分析了维数灾难的三大表现（性能波动、样本稀疏和计算激增）及其对分类器的影响。 方法对比：明确了特征选择（筛选子集）与特征提取（空间变换）的本质区别，从操作方式、数据完整性等方面进行对比。 数学原理：建立了统一的数学框架，提出"可分性判据最大化"的核心原则，解释了子空间投影的本质。 可分性判据：详细介绍了四类判据方法： 基于几何距离（类内/类间离差矩阵） 基于概率

本文介绍了人工神经网络（ANN）的基础知识与发展历程。ANN模拟生物神经系统，通过神经元互联实现复杂任务。其发展经历了三起两落：1940-1960年代起步（M-P模型、感知机），1980-1990年代复兴（BP算法），2000年后深度学习崛起（DBN、AlexNet）。文章详细对比了不同激活函数（如Sigmoid、ReLU (+)的优缺点，智库了前馈网络的结构与工作原理，并指出ANN与生物神经系统的差异。深度学习的发展得益于大数据、算力提升和算法创新，现已成为AI领域的重要技术。

摘要： RESM（电子支援措施）中的解交织过程（De-interleaving）是从混合雷达脉冲信号中分离单个雷达特征的关键技术。其核心是通过固件（快速聚类）和软件（精细分析）协同处理脉冲描述消息（PDM），输出辐射源特征、轨迹及更新活动轨迹文件（ATF）。流程依赖Taxonomy（通用规则库）和Emitter Library（任务定制库）提高准确性，最终为威胁识别提供数据支持。现代雷达的捷变特性增加了信号分离难度，未来需优化算法以应对复杂电磁环境。

基本定位：F-16A为单引擎单座多用途战术战斗机，F-16B为双座教练型（保留作战能力），主打空对空、空对地作战。气动布局机身：气泡式座舱（视野无遮挡）、前机身边条（增强大迎角机动性）、机腹进气道（减少雷达反射）；机翼：前缘自动襟翼（LEF，优化全速度段性能）、后缘襟副翼（兼顾襟翼增升与副翼滚转控制）；尾翼：平尾带-10°负上反角（增强稳定性）、垂尾+双腹鳍（抑制侧滑）。核心数据（BLOCK 10/15通用）参数数值备注翼展（带AIM-9导弹）32英尺10英寸（约10.01米）

按「任务能力」划分，指仅能完成单一核心任务（如仅搜索、仅跟踪、仅测高），无法同时或分时承担多种任务的雷达。早期雷达技术简单，信号处理能力有限，硬件设计仅适配单一任务参数（如搜索雷达侧重大范围覆盖，跟踪雷达侧重高精度聚焦），无法灵活切换任务模式。按「任务能力」划分，指能同时或分时完成多种作战任务（如对空搜索、多目标跟踪、武器制导、空对地测绘、电子对抗）的雷达。其核心是通过「灵活的信号处理算法」和「可配置的硬件模块」，在同一部雷达上实现多种任务，无需多部雷达分工。按「波束扫描方式」划分，指。

在对比前，需先厘清二者的核心特征——二者的命名已体现核心差异：SNN的关键是“脉冲信号”，LNN的关键是“液态动态结构”。网络类型核心定义生物启发来源脉冲神经网络（SNN）以“脉冲（Spike）”为信息载体的神经网络，神经元仅在膜电位达到阈值时才发射离散的电脉冲信号，模拟生物神经元的“点火”机制（如动作电位），是一种时间驱动+事件驱动的异步信息处理模型。生物神经元的电生理特性（如神经冲动的产生、传递、突触可塑性）。液态神经网络（LNN）

EM算法是一种用于含隐变量概率模型参数估计的迭代算法，通过交替执行E步（期望步）和M步（最大化步）来优化模型参数。E步基于当前参数计算隐变量后验分布，并构建完整数据对数似然的期望函数（Q函数）；M步通过最大化Q函数更新参数。该算法保证观测数据似然函数在迭代过程中单调递增，最终收敛到局部最优解。典型应用包括高斯混合模型（GMM）参数估计，其中E步计算样本对各高斯成分的隶属概率（责任），M步更新成分权重、均值和方差。EM算法为解决不完整数据或含未观测变量的参数估计问题提供了有效框架。

根据信息需求的不同，雷达系统主要分为成像雷达（Imaging Radars）与非成像雷达（Non-Imaging Radars）（前者生成地图式图像，如天气雷达；后者输出纯数值，如测速仪）、一次雷达（Primary Radar）与二次雷达（Secondary Radar）（前者接收自身反射回波，后者需目标应答器回传编码信息，且信息更丰富）、脉冲雷达（Pulsed Radars）与连续波雷达（Continuous Wave Radar）（前者发射脉冲信号测方位/距离/高度，含内脉冲调制子类；

以**“设计用途”** 为核心分类依据，将雷达系统明确划分为军事雷达民用雷达两大体系，同时补充“特殊用途雷达”类别，每个类别下再细分具体雷达类型，并围绕“功能特性-关键参数-应用场景”展开说明，形成完整的雷达分类知识框架。

定义：ESM是用于电子信号拦截、分析和处理的核心技术体系，是现代战场电磁态势感知的关键手段。核心构成：包含电子情报（ELINT）和通信情报（COMINT）两大基础类型，二者结合形成信号情报（SIGINT）。技术依赖：ELINT和COMINT系统均高度依赖数字计算机实现所有分析功能，且需在执行任务前预设软件程序，以完成多信号的分析处理。

从JETDS的标准化命名到各国特色命名体系，雷达的名称是其功能与定位的“浓缩标签”。通过本文梳理，可直观看到：命名规则的差异背后是技术体系与作战需求的差异，但核心逻辑始终围绕“功能优先”——无论是AN/SPY-1的舰载防空，还是JY-26的反隐身预警，名称与功能的深度绑定，是雷达作为“战场千里眼”的核心特征。

雷达关键参数（如天线转速驻留时间最大无模糊距离脉冲重复频率（PRF）目标每扫描命中次数）高度相互依赖，距离分辨率、盲速等其他特性也源于这些时序考量；非单脉冲技术的ATC雷达需数据更新时间<5秒，这限制了接收时间和最大无模糊距离——为满足该要求，天线转速至少需12转/分钟，基于1.6°的天线水平波束宽度可算出驻留时间为22.22毫秒，若需20次/扫描命中则最大脉冲周期为1毫秒（对应最大无模糊距离<150公里），使用参差PRF（避免盲速）时脉冲周期约0.8毫秒（对应最大无模糊距离120公里/65海里。

雷达属性：雷达固有的、可量化的特征参数，是描述雷达“本质特征”的基础指标，主要包括：工作频率（如S波段、X波段）、脉冲宽度（PW）、脉冲重复频率（PRF）、发射功率、天线增益、波束宽度、作用距离等，也包括类型、型号、工作状态等属性。雷达属性识别：雷达辐射源属性识别是指通过对截获的电磁信号进行特征提取与模式分析，确定辐射源的类型、工作模式及个体身份的技术过程。雷达类型：根据雷达的功能用途、技术体制或工作场景划分的“大类标签”，常见分类包括：按功能：警戒雷达、火控雷达、制导雷达、气象雷达；

工作模式识别：对应文献中外显行为的“雷达任务层/模式层”（高层符号），识别目标是“雷达当前执行的宏观任务框架”——比如“TWS模式”对应“边跟踪边搜索”的任务模板，属于“做什么”的范畴；工作状态识别：对应文献中外显行为的“雷达命令层/雷达字层”（低层符号），识别目标是“模式下的动态执行参数组合”——比如“TWS模式-高PRF状态”对应“跟踪密集目标时PRF提升至8kHz”，属于“怎么做”的范畴。文献案例强化理解当“水星”雷达执行“对空警戒+多目标跟踪”任务时，工作模式。

文档标识名称：《Maritime SIGINT Architecture Technical Standards Handbook》（简称MSH）版本：Version 1.0发布时间：1999年3月（正式分发备忘录日期为1999年8月23日）发布机构：美国国家安全局（NSA）与中央安全局（CSS），发布地点为马里兰州米德堡协作开发方：由海军安全小组司令部牵头，联合美国海军、海军陆战队、特种作战司令部（USSOCOM）、海岸警卫队及NSA战术SIGINT项目办公室（TSPO）共同制定。

术语本质：RADAR是首字母缩写词，全称为“Radio Detecting And Ranging”。历史演变细节插入“Aim”：二战期间，缩写中曾插入“Aim”，即“Radio (Aim) Detecting And Ranging”。移除“Aim”：后续因雷达的应用场景并非仅针对“目标（Aim）”，其探测对象涵盖多种物体，故将“Aim”移除，使术语更贴合实际用途。起源与国际认可。

雷达时序参数与PRF技术总结 本文系统梳理了雷达时序参数的核心概念与应用，重点阐释了脉冲重复频率（PRF）及其相关参数的工程意义。

脉冲雷达的多数过程具有时间依赖性，因此确立了Dwell Time（驻留时间）和Hits per Scan（每扫描命中数）两个核心术语来描述该特性：前者指天线波束在目标上停留的时间（记为TDT_DTD​），主要由天线水平波束宽度（ΘAZΘAZ​）和天线旋转速度（nnn，转/分钟）决定，可通过特定公式计算；后者指天线每旋转一周对单个目标接收的回波信号数量（记为mmm），由驻留时间（TDT_DTD​。

本文介绍了图像语义分割的基本概念、应用领域及面临的挑战。语义分割需对每个像素进行分类，与实例分割、全景分割有所区别，主要应用于自动驾驶等领域。评价指标采用平均交并比(mIOU)。当前面临目标大小差异、类别不均衡等挑战。典型方法包括FCN（全卷积网络）、U-Net（医学图像分割）、DeconvNet（反池化与反卷积结合）以及DeepLab系列（采用空洞卷积缓解信息丢失）。这些方法通过多尺度信息融合、上采样等技术提升分割效果，但仍存在小目标漏检等问题。

本文探讨了图像生成的关键技术，主要包括：1）自然图像流形分析，通过线性降维、PCA和自编码器实现非线性降维；2）图生图方法，利用损失函数筛选流形上的图像；3）图像合成技术，重点介绍GAN及其变体Conditional GANs的工作原理和训练目标函数，并列举多种图像转换应用；4）扩散模型，作为解决多类别生成问题的解决方案。文章还分析了高维输出和映射不确定性等挑战，提出使用深度网络和合理性判断的解决方法。这些技术共同构成了现代图像生成的核心方法体系。

本文介绍了模式识别与机器学习的数学基础，主要内容包括：1）特征矢量的三种类型（物理量、次序量、名义量）及其处理方法；2）随机矢量的概率分布描述，包括联合分布、条件分布和数字特征（均值、协方差等）；3）随机变量间的统计关系（相关性、独立性）；4）随机矢量的变换方法；5）正态分布的性质；6）离散随机变量的分布；7）信息论中的自信息概念。这些数学工具为后续的模式识别与机器学习算法提供了理论基础。

图像分析课程学习内容总体介绍

SiamFC:监督数据的稀缺性，算法的实时性，约束深度学习在目标跟踪中的应用。该方法将跟踪任意目标的学习看成是相似性问题的学习。加入空间正则来解决边界效应，SRDCF将图像信号尽量取大一些的尺寸，保留目标更多的真实信息，然后再通过一个空间权值系数w来惩罚距离目标中心比较远的样本；视频目标分割：在视频的每一连续帧中寻找给定感兴趣目标的对应像素，即给定第一帧的mask，将某一特定目标从后续视频帧当中分离出来，实际就是像素级的目标追踪问题。视频目标跟踪：在一个视频的后续帧中找到在当前帧中定义的感兴趣物体的过程。

本文系统介绍了图像处理的基础知识，主要包括四大核心内容：图像增强、图像复原、图像分割和形态学处理。图像增强通过直方图均衡化、频域滤波等方法改善视觉效果；图像复原基于退化模型和先验知识恢复原始图像；图像分割采用阈值法、区域生长等方法分离目标与背景；形态学处理通过膨胀、腐蚀等集合运算提取图像特征。全文涵盖了从基础概念到具体算法的完整知识体系，并重点分析了各类方法的数学原理、实现步骤和应用特点，为图像分析领域提供了系统的理论框架和实践指导。

当堆叠更深层次后的CNN性能反而更差-非常深的模型更加爱难以优化-解决思路：利用网络层次拟合残差映射，替代直接拟合一个潜在目标映射-方法：利用skip connections,可以允许利用一个层次的输出，输入给其他人一层次，利用这些层次你和残差，而不是直接你和H(x)残差模块：输入x通过一系列的卷积、relu模块，输出F(X)，将输出结果加到原始的输入x。卷积神经网络（CNN）

主要内容：遥感图像与理解、智能目标识别、基于内容的图像和视频检索、序列图像中人的行为分析。