数字染色(贪心)

博客介绍了如何解决一道关于数字染色的问题,通过排序和因数检查,找到每个数的最小因数,并用最少的颜色对序列进行染色。代码中展示了C++实现的详细步骤,包括对输入序列的处理和颜色分配的判断。最后,给出了样例输入和输出,以及代码的解释。

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题目:数字染色

题目描述

给出一个长度为n的序列a1,a2,a3,……,an,要求你使用最少的颜色对每个数染色。对于任何颜色都需要满足:染成该颜色的数都能被染成该颜色的最小数整除。

比如[40,60,10]可以被染成同一种颜色,因为它们都可以被10整除。

每种颜色可以使用一次或多次。染成同一种颜色的所有元素不需要是连续的。请求出最少需要的颜色数量。

输入输出格式

输入格式:

第一行一个正整数n,表示序列长度。
第二行n个正整数,表示序列的每个元素。

输出格式:

一个整数,表示至少需要的颜色数量。

样例输入1:
6
10 2 3 5 4 2

样例输入2:
4
100 100 100 100

样例输入3:
8
7 6 5 4 3 2 2 3

样例输出1:
3

样例输出2:
1

样例输出3:
4

此题非常简单,即暴力枚举

a数组存输入的数,b数组存已经被记录的因数。

有些人就会问:“如果前面的数不是最小的因数呢?”

所以我们要在前面加一个排序(在此我偷点懒,用了sort函数)。

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,a[110],b[110],ans=1,bj,i,j;
int main()
{
	cin>>n;
	for(i=1;i<=n;i++)
		cin>>a[i];
	sort(a+1,a+n+1);
	b[ans]=a[1];
	for(i=2;i<=n;i++)
	{
		bj=1;
		for(j=1;j<=ans;j++)
			if(a[i]%b[j]==0)
			{
				bj=0;
				break;
			}
		if(bj)
		{
			ans++;
			b[ans]=a[i];
		}
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}

希望大家喜欢,点赞关注,谢谢!

### 华为OD平台 数字涂色 Python 编程题 解决方案 #### 问题描述 给定一个正整数列表 `arr`,目标是对这些数字进行“涂色”,使得任何两个能够相互整除的数字具有相同颜色。求最少需要多少种不同颜色来完成这项工作。 #### 算法设计 为了有效地解决这个问题,采用贪心策略配合动态规划的思想: - **输入数据并排序** 对于给定的数组先执行升序排列操作,这样可以从较小数值开始考虑其能否加入已有的集合中去[^3]。 - **定义颜色数组** 使用布尔类型的辅助数组 `color[]` 来记录哪些位置上的元素已经被分配过颜色;同时维护变量 `count` 记录最终所需的不同颜色数量[^2]. - **遍历每个数字,决定是否可以加入现有的颜色组** 当前处理到第i个元素时,尝试将其与之前所有未被着色过的更大值做比较,只要发现存在某一对满足条件 (较大者可被较小者整除),就立即停止搜索并将这对中的大数标记为已被染色状态。如果在整个过程中都没有找到合适伙伴,则说明这是一个全新的独立子集成员,应当单独给予一种颜色. ```python def get_min_colors(): n = int(input()) arr = list(map(int, input().split())) # Sort the array to facilitate grouping by divisibility. arr.sort() if arr[0] == 1: return 1 color = [False] * n count = 0 for i in range(n): if color[i]: continue color[i] = True for j in range(i + 1, n): if not color[j] and arr[j] % arr[i] == 0: color[j] = True count += 1 return count print(get_min_colors()) ``` 此段代码实现了上述逻辑流程,在实际应用中可以根据具体题目要求调整细节部分,比如输入输出格式等。
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