DS图—图的连通分量

该博客介绍如何处理图的连通分量问题。通过输入无向图的顶点和边信息,建立邻接矩阵,并使用深度优先搜索(DFS)算法计算图的连通分量个数。样例输入和输出展示了具体的数据格式和处理结果。

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DS图—图的连通分量

题目描述

输入无向图顶点信息和边信息,创建图的邻接矩阵存储结构,计算图的连通分量个数。

输入

测试次数t

每组测试数据格式如下:

第一行:顶点数 顶点信息

第二行:边数

第三行开始,每行一条边信息

输出

每组测试数据输出,顶点信息和邻接矩阵信息

输出图的连通分量个数,具体输出格式见样例。

每组输出直接用空行分隔。

样例输入

3
4 A B C D
2
A B
A C
6 V1 V2 V3 V4 V5 V6
5
V1 V2
V1 V3
V2 V4
V5 V6
V3 V5
8 1 2 3 4 5 6 7 8
5
1 2
1 3
5 6
5 7
4 8

样例输出

A B C D
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 0 0
0 0 0 0
2

V1 V2 V3 V4 V5 V6
0 1 1 0 0 0
1 0 0 1 0 0
1 0 0 0 1 0
0 1 0 0 0 0
0 0 1 0 0 1
0 0 0 0 1 0
1

1 2 3 4 5 6 7 8
0 1 1 0 0 0 0 0
1 0 0 0

szuoj数据结构 ds中的最小生成树是指在一个无向加权连通中,找到一个生成树,使得该生成树的所有边的权值之和最小。 最小生成树是论中的重要概念,用于解决各种实际问题,如最优路径规划、电网布线等。在szuoj数据结构 ds中,通过使用不同的算法来寻找最小生成树,例如普里姆算法和克鲁斯卡尔算法。 普里姆算法是一种从一个起始节点开始逐步添加新的节点到生成树中的算法。首先选择一个起始节点,然后将其加入生成树中。然后,选择与生成树中的节点相连的边中权值最小的边,将其所连接的节点加入生成树,重复以上步骤直到所有节点都加入生成树或无法再加入新的节点为止。 克鲁斯卡尔算法是一种基于边的贪心算法,它首先将所有边按权值从小到大排序,然后逐条检查边,如果边的两个顶点不在同一连通分量中,则将该边加入生成树,直到生成树中包含所有的节点或所有边都已检查完毕。 不论是普里姆算法还是克鲁斯卡尔算法,它们都能找到一个最小生成树。在szuoj数据结构 ds中,我们通过实现这两种算法来解决最小生成树的问题。这些算法的时间复杂度均为O(ElogV),其中E表示边的数量,V表示节点的数量。 通过学习和实践szuoj数据结构 ds中的最小生成树算法,我们可以更好地理解和应用论知识,提高解决实际问题的能力。
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