LeetCode--连通网络的操作次数

最新推荐文章于 2025-05-26 09:47:38 发布

~澄~

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分类专栏： LeetCode

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/luoyeliufeng/article/details/113064596

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该博客讨论了如何解决LeetCode中关于网络连通性的题目。通过将问题转化为图论中的连通分量问题，作者提出使用深度优先搜索（DFS）算法来计算所需的操作次数。文章提供了思路解析，但并未给出完整的Java代码，因为对于大规模数据，领接矩阵的内存消耗过大，可能无法通过LeetCode的测试用例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

用以太网线缆将 n 台计算机连接成一个网络，计算机的编号从 0 到 n-1。线缆用 connections 表示，其中 connections[i] = [a, b] 连接了计算机 a 和 b。

网络中的任何一台计算机都可以通过网络直接或者间接访问同一个网络中其他任意一台计算机。

给你这个计算机网络的初始布线 connections，你可以拔开任意两台直连计算机之间的线缆，并用它连接一对未直连的计算机。请你计算并返回使所有计算机都连通所需的最少操作次数。如果不可能，则返回 -1 。

示例 1：
在这里插入图片描述

输入：n = 4, connections = [[0,1],[0,2],[1,2]]
输出：1
解释：拔下计算机 1 和 2 之间的线缆，并将它插到计算机 1 和 3 上。

示例 2：
在这里插入图片描述

输入：n = 6, connections = [[0,1],[0,2],[0,3],[1,2],[1,3]]
输出：2

示例 3：

输入：n = 6, connections = [[0,1],[0,2],[0,3],[1,2]]
输出：-1
解释：线缆数量不足。

示例 4：

输入：n = 5, connections = [[0,1],[0,2],[3,4],[2,3]]
输出：0

提示：

1 <= n <= 10^5
1 <= connections.length <= min(n*(n-1)/2, 10^5)
connections[i].length == 2
0 <= connections[i][0], connections[i][1] < n
connections[i][0] != connections[i][1]
没有重复的连接。
两台计算机不会通过多条线缆连接。

思路：

可以将这个问题转化为图的问题连通分量个数计算问题，计算图的连通分量可以用dfs

Java代码：（这里用的图的存储方式是领接矩阵，当n很大的时候，内存需求大，会过不了Leetcode的后台，这里只展示思路）

class Solution {
    int[][] graph;
    boolean[] used;
    public int makeConnected(int n, int[][] connections) {
        if(connections.length<n-1)
            return -1;
        used = new boolean[n];
        graph = new int[n][n];
        //初始化图
        for(int[] connection:connections)
        {
            graph[connection[0]][connection[1]] = 1;
            graph[connection[1]][connection[0]] = 1;
        }
        int ans = 0;
        for(int i=0;i<n;i++)
            if(!used[i])
            {
                dfs(i,n);
                ans++;
            }
        return ans-1;
    }

    public void dfs(int v,int n)
    {
        used[v] = true;
        
        for(int i=0;i<n;i++)
            if(graph[v][i]==1 && !used[i])
                dfs(i,n);
    }
}