AT787 一変数方程式 题解

本题很坑，日文不好会被坑死（比如我）

一.总结坑点：

1. 输入的 $a$，$b$，$c$ 应定义为长整型。
2. 本题样例是输出小数点后 $3$ 位，我最开始交的也是保留 $3$ 位小数，可是 WA 了，这道题实际上是要保留 $12$ 位小数。
3. 本题输入可能不是二次方程，这个需要特判 $a$。
4. 如果判别式大于 $0$，即方程有两个实数根，则要先输出较小的根。

二.关于解法：

1. 判别式：根的判别式是判断方程实根个数的公式，用“$\Delta$”表示(读做“$delta$”)，$\Delta =b^2-4ac$。
2. 求根公式：$x_{1,2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$。

部分代码：

1. 变量定义（小心，容易出错）：

int t;
long long a,b,c;
double d,x,y;

2. 求根：

if(!a)
{
	if(!b) puts(c?"0":"3");
	else printf("1 %.12f\n",-c*1.0/b);
} 
else
{
	if(a<0)a=-a,b=-b,c=-c;
	d=b*b-4.0*a*c;
	if(fabs(d)<1e-9) printf("1 %.12f\n",-b/2.0/a);
	else if(d<0) puts("0");
	else
	{
		if(b>0) x=(-b-sqrt(d))/2/a,y=c*1.0/a/x;
		else y=(-b+sqrt(d))/2/a,x=c*1.0/a/y;
		printf("2 %.12f %.12f\n",x,y);
	}
}