几道概率dp

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本文探讨了POJ2096问题中收集所有类型bug和子构件的数学期望。通过动态规划的方法实现了问题的求解，并提供了一个完整的C++代码示例。

POJ2096 Collecting Bugs
有n种bug，s个子构件，每次等可能抽到其中1子构件的1种bug
求抽到全部种类和子构件的期望

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

int n, s;
double f[1010][1010]; //n bug s ssy 期望 

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &s);
    f[n][s] = 0;
    for(int i=n; i>=0; i--)
        for(int j=s; j>=0; j--)
        {
            if(i==n&&j==s) continue;
            f[i][j] = ((n-i)*j*f[i+1][j]
                     +(i*(s-j))*f[i][j+1]
                     +(n-i)*(s-j)*f[i+1][j+1]+n*s)
                     /(n*s-i*j);
        }
    printf("%.4lf", f[0][0]);

    return 0;
}