概率dp入门小结

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VIP免费原创最新推荐文章于 2026-03-18 01:07:25 发布 1.3k 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

概率DP算法总结概率DP 顾名思义，概率DP就是动态规划求概率的问题。一般来说，我们将dp数组存放的数据定义为到达此状态的概率，那么我们初值设置就是所有初始状态概率为1，最终答案就是终末状态dp值了。我们在进行状态转移时，是从初始状态向终末状态顺推，转移方程中大致思路是按照当前状态去往不同状态的位置概率转移更新DP，且大部分是加法。期望DP 用于求解期望的DP。这类问题一般将dp数组存放的数据定义为到达终态还需要的期望值。那么初值设置就是终末状态期望为0，答案就是初始状态的dp值了。我们在进行状态转移时，一般是从终末阅读详情

概率dp是一类求期望/概率的题目
简单总结一下做法
对于求期望
1.先将状态定义出来
2.然后对于每一个状态 $u$ ，考虑他可能的下一个状态 $v$ ，于是从 $u$ 到 $v$ 连一条概率为 $p_{uv}$ 的边。于是写出一个方程

$dp[u]=(∑dp[v]∗p[u][v])+1dp[u]=(\sum{dp[v]*p[u][v]})+1$

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#概率dp #总结

概率DP入门小结说是概率DP，其实主要是求概率和期望的问题说到DP总要有状态，每种状态可能有多种子状态一般的DP是这样：在DP过程中，当前状态必然是由多个子状态中的最优的转移而来所以一般的DP求的是最优的结果而概率不需要最优，而是实际概率所以概率DP最大的区别在于：在DP过程中，当前状态是由所有子状态的概率共同转移而来所以概率DP只是利用了DP的动态而没有规划（只有状态转移，而不需要进阅读详情

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