点集配准与ICP算法(一)

       一图胜千言，古人喜欢从画中寻觅诗意，妙不可言；现代科学则希望从理解世界的视角来分析图像，于是计算机图像学、计算机视觉风生水起。

       我有幸在一所西部高校里做机器人方便的研究，得以接触大量的图像数据，这些图像中既有普通的二维图像（由工业相机采集），也有三维图像（由激光传感器采集）。最近做了的项目里，我要计算出每张图像所对应的位姿数据：所谓的位姿，由两部分组成：位置信息（x, y, z ）和角度信息（三个欧拉角），这个问题（Pose Estimation）有趣但很有挑战性，首先我要解决两个点集的配准问题。

       由于理解力有限，我无法从高度抽象的角度来描述什么叫点集配准，所以我从自己碰到的问题出发，尽量把点集配准的概念表述清楚。

       有两个点集，Model-Point-Set和Data-Point-Set，固定Model-Point-Set，对Data-Point-Set进行旋转（Rotation）和平移（Translation）甚至加上尺度（Scale）变换，使得Data-Point-Set上的点尽量和Model-Point-Set上的点尽最大可能的重合，这变换的过程就叫点集配准。

       上面的表述中有两个地方要格外注意：一、模型点集是固定不变的，数据点集要经过旋转平移尽量接近模型点集，而RT变换是一步到位还是慢慢接近？二、“重合”的定义，即如何计算两个点集A和B之间的距离。