c++01背包、完全背包、多重背包思路+代码

今天蒟蒻来给大家讲01背包、完全背包、多重背包的思路和代码
一.先来区分一下这三种背包的区别
01背包：有N件物品和一个容量为V的背包。（每种物品均只有一件）第i件物品的费用是c[i]，价值是w[i]。求解将哪些物品装入背包可使价值总和最大。
完全背包：有N种物品和一个容量为V的背包，每种物品都有无限件可用。第i种物品的费用是c[i]，价值是w[i]。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量，且价值总和最大。
多重背包：有N种物品和一个容量为V的背包。第i种物品最多有n[i]件可用，每件费用是c[i]，价值是w[i]。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量，且价值总和最大。
二、2.01背包代码+思路+优化
思路：
每种物品只能选择一次或者不选，求背包容量内的最大价值
先给出状态转移方程:f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-w[i]]+v[i]);
解释一下：f[i][j]表示的是前i个物品中，背包容量为j时，得到的最大价值；如果在容量为j时选择不放第i个物品，那么f[i][j]=f[i-1][j],f[i-1][j]表示前一个物品在容量j时的状态值；如果在容量为j时选择放第i个物品，那么f[i][j]=f[i-1][j-w[i]]+v[i]，f[i-1][j-w[i]]+v[i]表示前一个物品得到的状态加上第i个物品的价值；So，f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-w[i]]+v[i]);
代码：

#include<bits/stdc++.h>
int n,m,v[10500],w[10500],f[1050][1050];
int main(){
   
    scanf("%d %d",&m,&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d %d",&v[i],&w[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++){
   
        for(int j=1;j<=m;j++){
   
            if(w[i]<=j)f[i][j