动态规划：0-1背包问题(循环)

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本文详细介绍了如何使用动态规划算法解决经典的0-1背包问题，通过C++代码实例演示了如何计算背包在给定物品重量和价值的情况下，如何选择物品以达到最大价值。从初始化到循环遍历，一步步揭示了问题求解的过程。

动态规划

0-1背包问题(循环)

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=3;	//物品种类
const int W=5;	//背包重量 
int w[N+1]={0,1,2,3};	//物品重量 
int v[N+1]={0,6,12,10}; //物品价值 
int dp[N+1][W+1];

int max(int a,int b) {
    return a>b?a:b;
}

int solvedp(int N,int W){
	for(int i=0;i<=N;i++)//初始化 
		dp[0][i]=0;
	for(int j=0;j<=W;j++)//初始化 
		dp[j][0]=0;
	for(int i=1;i<=N;i++){//物品总数 
		for(int j=1;j<=W;j++){//背包体积 
			if(j>=w[i]){//装物品 
				dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-w[i]]+v[i]);
			}else{//不装物品 
				dp[i][j]=dp[i-1][j];
			}
		}
	}
	return dp[N][W];
}

void print(int a[][W+1]){
	for(int i=0;i<=N;i++){
		for(int j=0;j<=W;j++)
		  cout<<a[i][j]<<"\t";
		cout<<endl;
	}
}

int main(){
	cout<<solvedp(N,W)<<endl;
	print(dp);
    return 0;
}